在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
3
5
，則b等于（　　）
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14
考點(diǎn)：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式可得sinA，進(jìn)而可得cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB），再利用正弦定理即可得出．
解答： 解：∵cosA=
3
5
，A∈（0°，180°）．
∴sinA=
1-cos2A
=
4
5
，
cosC=-cos（A+B）=-（cosAcosB-sinAsinB）=-(
3
5
×
2
2
-
4
5
×
2
2
)=
2
10
．
∴sinC=
1-cos2C
=
7
2
10
．
由正弦定理可得：
b
sinB
=
c
sinC
，
∴b=
csinB
sinC
=
1×
2
2
7
2
10
=
5
7
．
故選：C．
點(diǎn)評：本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、正弦定理、兩角和差的余弦公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
1
3
an+n，n為奇數(shù)
an-3n，n為偶數(shù)

（I）證明數(shù)列{a2n-
3
2
}是等比數(shù)列；
（II）若Sn是數(shù)列{an}的前n項和，求S2n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
sin163°+cos25°sin8°
cos17°+sin155°cos98°
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p，q為根的一元二次方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=0.5x2-x+1.5的定義域和值域都是[1，b]，求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知sin2a=
1
3
，則
1
tana
-
1
tan2a
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)|
a
|=1，|
b
|=2，且
a
，
b
夾角為
π
3
，則|2
a
+
b
|=（　�。�
A、2
B、4
C、12
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知不等式組
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
所表示的平面區(qū)域為D，若直線y=kx-3與平面區(qū)域D有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（　�。�
A、[-3，3]
B、（-∞，
1
3
]∪[
1
3
，+∞）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=（-1-2i）i在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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同步練習(xí)冊答案