方程x2-px+6=0的解集為M，方程x2+6x-q=0的解集為N，且M∩N={2}，那么p，q為根的一元二次方程為
 
．
考點：交集及其運算,二次函數(shù)的性質
專題：集合
分析：根據(jù)M與N交集中的元素為2，得到x=2為兩方程的解，代入方程計算求出p與q的值，繼而求出p+q，pq，問題得以解決．
解答： 解：∵M∩N={2}，
∴將x=2代入兩方程得：4-2p+6=0；4+12-q=0，
解得：p=5，q=16，
∴p+q=21，pq=80，
∴p，q為根的一元二次方程為x2-21x+80=0，
故答案為：x2-21x+80=0．
點評：本題考查了交集及其運算以及有關一元二次方程的問題，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=loga
1-mx
x-1
是奇函數(shù)（a＞0，a≠1）．
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）在區(qū)間（1，+∞）上的單調性；
（3）當a=
1
2
時，若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f（x）＞（
1
2
）x+b恒成立，求實數(shù)b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=xcosx2在區(qū)間[0，3]上的零點的個數(shù)為（　　）
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在（
x
-
2
x2
）8的展開式中：
（1）求系數(shù)絕對值最大的項；
（2）求二項式系數(shù)最大的項；
（3）求系數(shù)最大的項；
（4）求系數(shù)最小的項．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
m
=（2cosx+2
3
sinx，1），
n
=（cosx，-y），且
m
⊥
n
．
（1）將y表示為x的函數(shù)f（x），并求f（x）的對稱軸的方程；
（2）若函數(shù)y=f（x）的圖象在y軸右側的最高點的橫坐標組成一個數(shù)列{an}，求a1+a2+…+a2015的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于正整數(shù)n的二次式y(tǒng)=n2+an（a為實數(shù)），若當且僅當n=5時，函數(shù)y有最小值，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
3
5
，則b等于（　　）
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2
3
sinxcosx-2cos2x+1
（1）當x∈（0，
π
2
），求函數(shù)f（x）的值域
（2）若f（α）=
8
5
（α∈[0，
π
3
]），求cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=-x2+m，x∈（0，+∞），若存在[a，b]⊆（0，+∞），使得g（x）的值域也是[a，b]，則m的取值范圍是
 
．

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