函數(shù)f(x)=(sin x+cos x)(cos x –sin x)的最小正周期是

(A) (B)π (C) (D)2π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)(江蘇卷精編版) 題型:解答題

如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,D,E分別為AB,BC的中點(diǎn),點(diǎn)F在側(cè)棱B1B上,且 ,.

求證:(1)直線(xiàn)DE平面A1C1F;

(2)平面B1DE⊥平面A1C1F.

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已知函數(shù)=4tan xsin()cos( .

(Ⅰ)求f(x)的定義域與最小正周期;

(Ⅱ)討論f(x)在區(qū)間[]上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷精編版) 題型:解答題

甲、乙兩人組成“星隊(duì)”參加猜成語(yǔ)活動(dòng),每輪活動(dòng)由甲、乙各猜一個(gè)成語(yǔ),在一輪活動(dòng)中,如果兩人都猜對(duì),則“星隊(duì)”得3分;如果只有一個(gè)人猜對(duì),則“星隊(duì)”得1分;如果兩人都沒(méi)猜對(duì),則“星隊(duì)”得0分.已知甲每輪猜對(duì)的概率是,乙每輪猜對(duì)的概率是;每輪活動(dòng)中甲、乙猜對(duì)與否互不影響,各輪結(jié)果亦互不影響.假設(shè)“星隊(duì)”參加兩輪活動(dòng),求:

(Ⅰ)“星隊(duì)”至少猜對(duì)3個(gè)成語(yǔ)的概率;

(Ⅱ)“星隊(duì)”兩輪得分之和為的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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ax2+的展開(kāi)式中x5的系數(shù)是—80,則實(shí)數(shù)a=_______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(山東卷精編版) 題型:選擇題

設(shè)集合=

(A) (B) (C) (D)

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我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查.通過(guò)抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照[0,0.5), [0.5,1),…,[4,4.5]分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(Ⅰ)求直方圖中a的值;

(Ⅱ)設(shè)該市有30萬(wàn)居民,估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說(shuō)明理由;

(Ⅲ)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù).

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已知數(shù)列{}的首項(xiàng)為1,為數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,,其中q>0,.

(Ⅰ)若成等差數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)設(shè)雙曲線(xiàn)的離心率為,且,證明:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2016年全國(guó)普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試文科數(shù)學(xué)(上海卷精編版) 題型:填空題

設(shè),則不等式的解集為_(kāi)______.

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