8．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

分析 根據(jù)正弦定理把已知等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用兩角和公式化簡求得sinA的值進而求得A，即可得出結(jié)論．

解答 解：在△ABC中，∵bcosC+ccosB=asinA，
∴sinBcosC+sinCcosB=sin（B+C）=sinA=sin2A，
∵sinA≠0，
∴sinA=1，
∴由于A為三角形內(nèi)角，可得A=90°，
∴△ABC是直角三角形．
故選：B．

點評 本題主要考查了正弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是利用正弦定理把等式中的邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，屬于基本知識的考查．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：
x123
f（x）231
x123
g（x）312
則f[g（2）]=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，拋物線C1：y2=4x的焦點到準線的距離與橢圓C2：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的長半軸相等，設(shè)橢圓的右頂點為A，C1，C2在第一象限的交點為B，O為坐標原點，且△OAB的面積為$\frac{{2\sqrt{6}}}{3}$．
（1）求橢圓C2的標準方程；
（2）若過點A作直線l交C1于C，D兩點．
①求證：∠COD恒為鈍角；
②射線OC，OD分別交C2于E，F(xiàn)兩點，記△OEF，△OCD的面積分別為S1，S2，問是否存在直線l，使得3S2=13S1？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a1=1，an+1=2Sn+1，則S5=121．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知數(shù)列{an}為等差數(shù)列，其前n項和為Sn，且$1+\frac{{{a_{11}}}}{{{a_{10}}}}$＜0，若Sn存在最大值，則滿足Sn＞0的n的最大值為19．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且Sn=2an+1，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A．${a_n}=-{2^{n-1}}$B．${a_n}={2^{n-1}}$C．an=2n-3D．${a_n}={2^{n-1}}-2$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{27}{2}$B．15C．$\frac{21}{2}$D．18

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．sin410°sin550°-sin680°cos370°=（　�。�
A．$-\frac{1}{2}$B．-cos40°C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)x∈R，對于使x2-2x≥M恒成立的所有常數(shù)M中，我們把M的最大值-1叫做x2-2x的下確界，若a，b∈R，且a+b=1，則$\frac{1}{2a}+\frac{2}$的下確界為（　�。�
A．5B．4C．$\sqrt{2}$D．$\frac{9}{2}$

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