20．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{27}{2}$B．15C．$\frac{21}{2}$D．18

分析 由已知中的三視圖可得該幾何體為三棱柱和三棱錐的組合體，分別計算體積，相加可得答案．

解答 解：由題意，幾何體的直觀圖為三棱柱和三棱錐的組合體，
其體積為$V=\frac{1}{2}×3×3×3+\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×3×1×3=15$，
故選B．

點評 本題考查的知識點是由三視圖求體積和表面積，解決本題的關(guān)鍵是得到該幾何體的形狀．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．要得到函數(shù)y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象，只要將函數(shù)y=sin2x的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），若a4=8，S4=20，則a8=（　　）
A．12B．14C．16D．18

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對的邊，若bcosC+ccosB=asinA，則△ABC的形狀為（　�。�
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．在平面四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是邊AD，BC的中點，且$AB=\sqrt{2}$，EF=1，$CD=\sqrt{3}$．若$\overrightarrow{AD}•\overrightarrow{BC}=15$，則$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BD}$的值為$\frac{31}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{y≤x}\\{x+y≥2}\\{x≤2}\end{array}}\right.$，則z=2x+y的最大值與最小值之和為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$，則滿足l∥α的向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{n}$可能為（　�。�
A．$\overrightarrow{a}$=（1，3，5），$\overrightarrow{n}$=（1，0，1）B．$\overrightarrow{a}$=（1，0，0），$\overrightarrow{n}$=（-2，0，0）
C．$\overrightarrow{a}$=（1，-1，3），$\overrightarrow{n}$=（0，3，1）D．$\overrightarrow{a}$=（0，2，1），$\overrightarrow{n}$=（-1，0，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數(shù)中既是奇函數(shù)，又在定義域上為增函數(shù)的是（　　）
A．f（x）=x+1B．$f（x）=-\frac{1}{x}$C．f（x）=x2D．f（x）=x3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且$\frac{sinA}{a}=\frac{{\sqrt{3}cosB}}$．
（1）求角B的大小；
（2）如果b=2，求△ABC面積的最大值，并判斷此時△ABC的形狀．

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