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18．冪函數的圖象過點（5，$\sqrt{5}$），則它的單調遞增區(qū)間是（　�。�
A．[0，+∞）B．[-1，+∞）C．（-∞，+∞）D．（-∞，0）

分析 設出冪函數的解析式，用待定系數法求出函數解析式，再求函數的單調遞增區(qū)間．

解答 解：設冪函數的解析式為y=xa，
根據其函數的圖象經過點（5，$\sqrt{5}$），得5a=$\sqrt{5}$，
解得a=$\frac{1}{2}$，
所以y=${x}^{\frac{1}{2}}$=$\sqrt{x}$；
所以所求的函數單調遞增區(qū)間是[0，+∞）．
故選：A．

點評 本題考查了冪函數的圖象與性質的應用問題，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．若函數f（x）=21n（x+1）-1nax在其定義域內有且只有一個零點，則實數a的取值集合為（　�。�
A．|4|B．（-∞，4]C．（-∞，0）D．（-∞，0）∪{4}

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．在△ABC中，若A=30°，a=2，b=2$\sqrt{3}$，則此三角形解的個數為（　�。�
A．0個B．1個C．2個D．不能確定

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6．將（1-$\frac{1}{{x}^{2}}$）n（n∈N+）的展開式中x-4的系數記為an，則$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{2016}}$=$\frac{2015}{1008}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知α、β∈（0，π），且tanα，tanβ是方程x2+5x+6=0的兩根．
（1）求α+β；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：（x-3）2+y2=4，M是圓C的圓心，Q是y軸上的動點，QA，QB分別切圓C于A，B兩點
（Ⅰ）若Q（0，2），求切線QA，QB的方程
（Ⅱ）求四邊形QAMB面積的最小值
（Ⅲ）若|AB|=$\frac{8\sqrt{2}}{3}$，求直線MQ的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

10．在數列{an}（n=1，2，3，…）中，a1=4，且3，an，an+1成等差數列；
（1）設bn=an-3，證明：數列{bn}是等比數列；
（2）設cn=log2（2an-6），記數列{$\frac{1}{{c}_{2n-1}{c}_{2n+1}}$}的前n項和為Tn，證明：Tn$＜\frac{1}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．若△ABC邊BC，CA，AB上的高分別為ha、hb、hc，且ha：hb：hc=6：4：3，則tanC=-$\sqrt{15}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．數列{an}滿足：a0=8，an=$\frac{1}{2}$an-12，求{an}的通項公式．

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