8．已知函數(shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，且f（2）=1，則f（-4）=（　�。�
A．1B．3C．-1D．-3

分析 先推得函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對(duì)稱，由此得出恒等式：f（x）+f（-2-x）=0，再令x=2代入即可解出f（-4）．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)y=f（x-1）是奇函數(shù)，
所以y=f（x-1）的圖象點(diǎn)（0，0）中心對(duì)稱，
而f（x-1）的圖象向左平移一個(gè)單位，即得f（x）的圖象，
所以，y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，0）中心對(duì)稱，
因此，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有，f（x）+f（-2-x）=0，
令x=2代入上式得，f（2）+f（-4）=0，
由于f（2）=1，所以，f（-4）=-1，
故答案為：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了抽象函數(shù)的圖象和性質(zhì)，涉及奇偶性的應(yīng)用，函數(shù)圖象對(duì)稱中心的性質(zhì)，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．設(shè)集合A={x|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，B={y|y=$\sqrt{1-{x}^{2}}$}，則A∩B=（　�。�
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20．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若對(duì)于任意的正整數(shù)n都有an是Sn與n的等差中項(xiàng)．
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17．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，an=$\frac{{{a_{n-1}}}}{{{a_{n-2}}}}$（n≥3，且n∈N*），則a2015=（　�。�
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18．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)的解析式為f（x）=x2+2x
（1）求函數(shù)f（x）在R上的解析式；
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