12．已知tan（α+β）=3，tanβ=2，則tanα等于（　�。�
A．-3B．3C．-$\frac{1}{7}$D．$\frac{1}{7}$

分析 利用兩角和的正切函數(shù)化簡求解即可．

解答 解：tan（α+β）=3，tanβ=2，
可得$\frac{tanα+tanβ}{1-tanαtanβ}$=3，
∴$\frac{tanα+2}{1-2tanα}=3$，
解得tanα=$\frac{1}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0和1構(gòu)成的三角數(shù)表，

則第60行中的1的個(gè)數(shù)是16．

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3．兩個(gè)集合A，B之差記作“A-B”，定義為A-B={x|x∈A且x∉R}，如果集合A={x|0＜x＜2}，B={x|1＜x＜3}，那么A-B={x|0＜x≤1}．

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20．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a=2，A=60°，若三角形兩解，則b的取值范圍為（　　）
A．（1，2）B．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}，2$）D．（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）

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7．已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，集合B={x|x-a＜0}，若A⊆B，則a的取值范圍是（　　）
A．a≤1B．a≥1C．a＜1D．a＞1

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17．半徑為$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的體積與一個(gè)長、寬分別為6、4的長方體的體積相等，則長方體的表面積為88．

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4．復(fù)數(shù)z=$\frac{2i}{1+i}$+i5的共軛復(fù)數(shù)為（　�。�
A．1-2iB．1+2iC．i-1D．1-i

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1．學(xué)校餐廳每天供應(yīng)500名學(xué)生用餐，每星期一有A，B兩種菜可供選擇．調(diào)查表明，凡是在這星期一選A菜的，下星期一會(huì)有20%改選B菜；而選B菜的，下星期一會(huì)有30%改選A菜，用an（n∈N*）表示第n個(gè)星期一選A菜的人數(shù)，如果a1=428，則a8的值為301．

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10．已知函數(shù)f（x）=x2+cosx，對(duì)于[$-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}$]上的任意x1，x2，有如下條件：①x1＞x2；②x1＜x2；③|x1|＞x2；④x12＞x22．其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的序號(hào)是（　�。�
A．①④B．②③C．③D．④

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