17．半徑為$\root{3}{\frac{36}{π}}$的球的體積與一個(gè)長(zhǎng)、寬分別為6、4的長(zhǎng)方體的體積相等，則長(zhǎng)方體的表面積為88．

分析 由題意，長(zhǎng)、寬分別為6、4的長(zhǎng)方體的體積與球的體積相等，求出長(zhǎng)方體的高，再求長(zhǎng)方體的表面積．

解答 解：由題意，長(zhǎng)、寬分別為6、4的長(zhǎng)方體的體積與球的體積相等，球的半徑為$\root{3}{\frac{36}{π}}$．
則有：$\frac{4}{3}π{r}^{3}=ab•h$
?$\frac{4}{3}π×\frac{36}{π}=6×4×h$
解得h=2
長(zhǎng)方體的表面積S=2×4×6+2×2×4+2×2×6=88
故答案為88．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了球的體積的計(jì)算和長(zhǎng)方體的體積計(jì)算．屬于基礎(chǔ)題．

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