18．若實數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)平面區(qū)域即可求出面積．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
則對應的平面區(qū)域為△ABC．
其中A（2，3），C（1，0），B（0，1），
則△ABC的面積S=S梯形OBAD-S△OBC-S△ACD=$\frac{（1+3）×2}{2}$-$\frac{1}{2}×1×1$$-\frac{1}{2}×1×3$=4-$\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$=2，
故選：B．

點評 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，利用數(shù)形結合作出對應的圖象是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

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3．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（1）當a=-1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）如果方程f（x）=0總有兩個不相等的實數(shù)根，求a的取值范圍．

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9．不等式x2（x+1）≤0的解集為{x|x=0或x≤-1}．

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6．設命題p：?x0∈R，${x_0}^2+2m{x_0}+2+m=0$，
命題q：方程$\frac{{x}^{2}}{1-2m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+2}$=1表示雙曲線
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）求使“p∨q”為假命題的實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知cosθ=$\frac{7}{25}$（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）
（1）求tanθ的值；                          
（2）求$\frac{{2{{cos}^2}\frac{θ}{2}-sinθ}}{{\sqrt{2}sin（{θ+\frac{π}{4}}）}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．設實數(shù)x，y滿足|x-1|+|y-1|≤1，A（1，0），P（x，y），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的取值范圍是[0，2]（用區(qū)間表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．若正實數(shù)x，y滿足10x+2y+60=xy，則xy的最小值是180．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．設向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$滿足|${\overrightarrow a$-$\overrightarrow b}$|=2$\sqrt{3}$，|${\overrightarrow a$+$\overrightarrow b}$|=2，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$-2\sqrt{3}$C．-2D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在一個文藝比賽中，12名專業(yè)人士和12名觀眾代表各組成一個評判小組，給參賽選手打分，如圖是兩個評判組對同一選手打分的莖葉圖：

（1）求A組數(shù)的眾數(shù)和B組數(shù)的中位數(shù)；
（2）對每一組計算用于衡量相似性的數(shù)值，回答：小組A與小組B哪一個更像是由專業(yè)人士組成的？并說明理由．

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