3．設(shè)實數(shù)x，y滿足|x-1|+|y-1|≤1，A（1，0），P（x，y），則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的取值范圍是[0，2]（用區(qū)間表示）．

分析 根據(jù)|x-1|+|y-1|≤1其對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，x，y滿足條件為：0≤x≤2，0≤y≤2，根據(jù)向量的數(shù)量積得到$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$=x，問題得以解決．

解答 解：根據(jù)|x-1|+|y-1|≤1其對應(yīng)的平面區(qū)域如圖所示的正方形ABCD，x，y滿足條件為：0≤x≤2，0≤y≤2，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$=x，
∴$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OP}$的取值范圍是[0，2]，
故答案為：[0，2]．

點評 本題考查了絕對值不等式，以及向量的數(shù)量積，畫出圖形是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．已知曲線y=$\frac{|x|}{{e}^{x}}$（x∈R，e是自然對數(shù)的底數(shù)）在x=-1處的切線和它在x=x0（x0≠0）處的切線互相垂直，設(shè)x0∈（$\frac{m}{4}$，$\frac{m+1}{4}$），m是整數(shù)，則m=2．

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A．7B．8C．9D．10

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11．$-\frac{29π}{6}$是（　　）
A．第一象限的角B．第二象限的角C．第三象限的角D．第四象限的角

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18．若實數(shù)x，y滿足不等式組：$\left\{{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}}\right.$，則該約束條件所圍成的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．2$\sqrt{2}$D．3

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8．如圖（1）所示，將邊長為1的正六邊形鐵皮的六個角各切去一個全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個無蓋的正六棱柱容器，如圖（2）所示，求這個正六棱柱容器容積最大值．

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15．已知a，b∈（0，+∞），且$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{2b}$=$\frac{1}{12}$，則9a•3b的最小值為（　�。�
A．354B．327C．54D．27

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12．若一扇形的圓心角為$\frac{π}{3}$，半徑為6，則扇形的面積為6π．

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