過拋物線的焦點作一條直線與拋物線交于，它們橫坐標之和為5，則這樣的直線（   ）
A．有且只有一條B．有且只有兩條C．有無窮多條D．不存在
B
拋物線的焦點坐標為，則當過焦點的直線斜率不存在即直線方程為時，此時兩點橫坐標之和為2，不符合。當直線斜率存在時，設(shè)直線方程為，聯(lián)立可得。設(shè)坐標分別為，則，從而有，解得。所以符合條件的直線有兩條，故選B
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線準線的距離為（   ）
A．4B．6C．8D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若拋物線y=4x的焦點是F準線是l,則過點F和點M(4,4)且與準線l相切的圓有（  ）
A．0個B．1個C．2個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分) 如圖所示，過拋物線的對稱軸上一點作直線與拋物線交于兩點，點是點關(guān)于原點的對稱點．
(Ⅰ) 求證：；
(Ⅱ) 若，且
，求證：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)為拋物線的焦點，為該拋物線上三點，若，則   (     )
A．9B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是
A．（0,1）B．（1,0）C．（）D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知四邊形的面積分別為15和7，則的面積為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如題15圖所示，過拋物線的焦點F作直線交C于A、B兩點，過A、B分別向C的準線作垂線，垂足為，已知的面積分別為9和1，則的面積為             。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知動點M（x,y）到定點（2,0）的距離比到直線x=-3的距離少1，則動點M的軌跡方程為___________

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