cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
 
．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由誘導(dǎo)公式可得cos（α-45°）=sin（α+45°），cos（105°+α）=-sin（15°+α），利用兩角和與差的正弦函數(shù)公式即可化簡求值．
解答： 解：cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）
=sin（α+45°）cos（15°+α）-cos（α+45°）sin（15°+α）
=sin[（α+45°）-（15°+α）]
=sin30°
=
1
2
．
故答案為：
1
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查了誘導(dǎo)公式，兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足
x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
，則z=x-2y的最大值是（　�。�
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sinx+cosx的最小正周期為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a1＜0，Sn為前n項(xiàng)和，且S3=S16，則Sn取最小值時，n的值為（　�。�
A、9B、10
C、9或10D、10或11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，求
（1）已知a3=
3
2
，S3=
9
2
，求公比q及a1
（2）
a5-a1=15
a4-a2=6
，求a3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x+
m
x
且f（1）=2
（1）求m的值；
（2）判斷f（x）的奇偶性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanα
tanα-1
=-1，求下列各式的值：
（1）
sinα-3cosα
sinα+cosα
；
（2）sin2α+sinαcosα+3cos2α．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若曲線x2=|y|+1與直線3x+by=a沒有公共點(diǎn)，則a，b應(yīng)滿足的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，若在矩形OABC中隨機(jī)撒一粒豆子，則豆子落在圖中陰影部分的概率為
 

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