在等比數(shù)列{an}中，前n項(xiàng)和為Sn，求
（1）已知a3=
3
2
，S3=
9
2
，求公比q及a1
（2）
a5-a1=15
a4-a2=6
，求a3．
考點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由已知數(shù)據(jù)可得a1和q的方程組，解方程組可得；
（2）由已知數(shù)據(jù)可得a1和q的方程組，解方程組代入通項(xiàng)公式可得a3
解答： 解：（1）∵在等比數(shù)列{an}中a3=
3
2
，S3=
9
2
，
∴a3=a1q2=
3
2
，S3=a1+a1q+a1q2=
9
2
，
解得
a1=
3
2
q=1
，或
a1=6
q=-
1
2
；
（2）∵在等比數(shù)列{an}中
a5-a1=15
a4-a2=6
，
∴
a1(q4-1)=15
a1q(q2-1)=6
，解得
a1=1
q=2
或
a1=-16
q=
1
2
，
∴a3=1×22=4或a3=-16×（
1
2
）2=-4
點(diǎn)評：本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，涉及方程組的解法，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）“數(shù)列{an}為等比數(shù)列”是“數(shù)列{anan+1}為等比數(shù)列”的充分不必要條件．
（2）“a=2”是“函數(shù)f（x）=|x-a|在區(qū)間[2，+∞）上為增函數(shù)”的充要條件．
（3）已知命題p1：?x∈R，使得x2+x+1＜0；p2：?x∈[1，2]，使得x2-1≥0．則p1∧p2是真命題．
（4）設(shè)a，b，c分別是△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊，若a=1，b=
3
．則A=30°是B=60°的必要不充分條件．
其中真命題的序號是
 
（寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex，則f′（1）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若α∈（0，2π），且sinα+cosα=-
7
5
，則tanα=（　�。�
A、±
3
4
B、
3
4
或
4
3
C、
4
3
D、±
4
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列數(shù)列{an}前n的和為Sn，若a1=-2010，
S2009
2009
-
S2007
2007
=2，則S2011的值是（　�。�
A、2009B、2010
C、0D、2010×2011

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（α-45°）cos（15°+α）+cos（α+45°）cos（105°+α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：函數(shù)f（x）=lg（
x2+1
+x）（x∈R）是奇函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題：?x＜0，0＜2x＜1，則￢p為（　�。�
A、?x＜0，2x≤0或2x≥1
B、?x≥0，2x≤0或2x≥1
C、?x≥0，0＜2x＜1
D、?x＜0，2x≤0或2x≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式：4x3-8x＞0．

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