鈍角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，sinC=      ,

   (c-b)sin2A+bsin2B=csin2C，求角A、B、C.

 

【答案】

解：由(c-b)sin2A+bsin2B=csin2C,

得(c-b)a2+b3=c3,

所以(c-b)a2+(b-c)(b2+bc+c2)=0,

即(c-b)(b2+bc+c2-a2)=0,

所以b=c或b2+bc+c2-a2=0,

當(dāng)b=c時(shí)，有B=C，所以C為銳角，

又sinC=       ,所以B=C=45°,

所以A=90°，這與△ABC為鈍角三角形矛盾

當(dāng)b2+bc+c2-a2=0時(shí)，b2+c2-a2=-bc,

所以cosA=    

所以A=120°，

又sinC=  且C為銳角，所以C=45°，

所以B=180°-A-C=15°，

綜上可知,A=120°,B=15°,C=45°.

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列，sinA、sinB、sinC成等比數(shù)列，則這個(gè)三角形的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在關(guān)于x的方程ax2-
2
bx+c=0中，a、b、c分別是鈍角三角形ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊，且b是最大邊．
（1）求證：該方程有兩個(gè)不相等的正根；
（2）設(shè)方程有兩個(gè)不相等的正根α、β，若三角形ABC是等腰三角形，求α-β的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知k是整數(shù),鈍角△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c.

(1)若方程組有實(shí)數(shù)解,求k的值.

(2)對(duì)于(1)中k值,若sinC=,且有關(guān)系式(c-b)sin2A+bsin2B=csin2C,試求A、B、C的度數(shù).

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