Question

20．設(shè)符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[${\sqrt{3}}$]=1，[-$\sqrt{2}}$]=-2，又實(shí)數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，則4x-y的取值范圍（　　）

• A． [-1，3）
• B． （6，7]
• C． [6，7）
• D． [9，13）

Answer 1

分析 由已知求出$\left\{\begin{array}{l}{1≤x＜2}\\{y=5}\end{array}\right.$，由此能求出4x-y的取值范圍．

解答 解：∵實(shí)數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{|x|=1}\\{y=5}\end{array}\right.$，∴$\left\{\begin{array}{l}{1≤x＜2}\\{y=5}\end{array}\right.$，
∴4≤4x＜8，
∴4x-y∈[-1，3）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查代數(shù)式的取值范圍的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意二元一次方程組的性質(zhì)的合理運(yùn)用．