11.已知點(diǎn)A(-1,-5),B(3,3),直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的2倍,求直線l的斜率為-$\frac{4}{3}$.

分析 求出直線AB的斜率,根據(jù)二倍角公式求出直線l的斜率即可.

解答 解:設(shè)直線AB的傾斜角是α,
而直線AB的斜率是:KAB=$\frac{3-(-5)}{3-(-1)}$=2,
故tanα=2,
故直線l的斜率是tan2α=$\frac{2tanα}{1{-tan}^{2}α}$=$\frac{2×2}{1-4}$=-$\frac{4}{3}$,
故答案為:-$\frac{4}{3}$.

點(diǎn)評 本題考查了求直線斜率問題,考查二倍角公式,是一道基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

1.已知一組數(shù)據(jù)4.6,4.9,5.1,5.3,5.6,則該組數(shù)據(jù)的方差是0.116.

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2.已知全集U={1,2,3,4,5,6},若A∪B={1,2,3,4,5},A∩B={3,4,5},則∁UA不可能是( 。
A.{1,2,6}B.{2,6}C.{6}D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

19.如圖,過拋物線y2=2px(p>0)上一點(diǎn)P(1,2),作兩條直線分別交拋物線于A(x1,y1),B(x2,y2),當(dāng)PA與PB的斜率存在且傾斜角互補(bǔ)時:
(1)求y1+y2的值;
(2)若直線AB在y軸上的截距b∈[-1,3]時,求△ABP面積S△ABP的最大值.

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6.已知點(diǎn)A(-2,0),B(0,2),點(diǎn)P是圓(x-1)2+y2=1上任意一點(diǎn),則△PAB面積的最大值是( 。
A.3B.3+$\sqrt{2}$C.3-$\sqrt{2}$D.6

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16.已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(-1,0)、C(3,0),交y軸于點(diǎn)A(0,3).
(1)求此拋物線的解析式;
(2)拋物線第一象限上有一動點(diǎn)M,過點(diǎn)M作MN⊥x軸,垂足為N,請求出MN+2ON的最大值,及此時點(diǎn)M坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

3.已知集合A={x|2<x<3},B={x|m<x-m<9}.
(1)若A∪B=B,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)若A∩B≠∅,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.設(shè)符號[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[${\sqrt{3}}$]=1,[-$\sqrt{2}}$]=-2,又實(shí)數(shù)x、y滿足方程組$\left\{{\begin{array}{l}{y=3[x]+2}\\{y=[x]+4}\end{array}}$,則4x-y的取值范圍( 。
A.[-1,3)B.(6,7]C.[6,7)D.[9,13)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-$\frac{a(x-1)}{x}$(a∈R).
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的極值;
(Ⅱ)已知g(x)=f(x+1),當(dāng)a>0時,若對任意的x≥0,恒有g(shù)(x))≥0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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同步練習(xí)冊答案