已知點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，則4m2+n2的最小值為（　�。�
A、2
5
B、10
C、
25
2
D、
5
2
2
考點(diǎn)：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意可得n=-2m-5，代入可得4m2+n2=8m2+20m+25，由二次函數(shù)知識可得．
解答： 解：∵點(diǎn)P（m，n）是直線2x+y+5=0上的任意一點(diǎn)，
∴2m+n+5=0，∴n=-2m-5，
∴4m2+n2=4m2+（-2m-5）2
=8m2+20m+25，
由二次函數(shù)可知當(dāng)m=-
20
2×8
=-
5
4
時，上式取最小值
25
2
點(diǎn)評：本題考查二次函數(shù)的最值，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a2-a＞0，函數(shù)y=a|x|（a＞0，a≠1）的圖象形狀大致是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（x，y）滿足不等式
2x-3y+2≥0
3x-y-4≤0
x+2y+1≥0
，z=x+ay，當(dāng)且僅當(dāng)在點(diǎn)（2，2）取得最大值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、（-∞，-
1
3
）
B、（-
1
2
，-
1
3
）
C、（-
1
2
，+∞）
D、（-
1
3
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若二次函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
4
）（ω＞0）的最小正周期是π，下面是函數(shù)f（x）對稱軸的是（　　）
A、π=π
B、x=
π
2
C、x=
π
4
D、x=
π
8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A=60°，b=1，c=2，求
a+b+c
sinA+sinB+sinC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊長，若
a2+b2-c2
2ab
＜0，則△ABC的形狀為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=1上任意一點(diǎn)，則x2+（y-1）2的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l垂直于直線3x+4y-2=0，且與兩個坐標(biāo)軸構(gòu)成的三角形周長為5個單位長度，直線l的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案