【題目】近年來,“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便,某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元,根據(jù)行業(yè)規(guī)定,每個(gè)城市至少要投資40萬元,由前期市場(chǎng)調(diào)研可知:甲城市收益P與投入(單位:萬元)滿足,乙城市收益Q與投入(單位:萬元)滿足,設(shè)甲城市的投入為(單位:萬元),兩個(gè)城市的總收益為(單位:萬元).

(1)當(dāng)甲城市投資50萬元時(shí),求此時(shí)公司總收益;

(2)試問如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資,才能使總收益最大?

【答案】(1)43.5(萬元);(2)當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元.

【解析】試題分析:(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,即可得到總收益;

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元,得出函數(shù)的解析式,進(jìn)而可求解最大值總收益

試題解析:

(1)當(dāng)時(shí),此時(shí)甲城市投資50萬元,乙城市投資70萬元

所以總收益 =43.5(萬元)

(2)由題知,甲城市投資萬元,乙城市投資萬元

所以

依題意得,解得

,則

所以

當(dāng),萬元時(shí),的最大值為44萬元,

所以當(dāng)甲城市投資72萬元,乙城市投資48萬元時(shí),總收益最大,且最大收益為44萬元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲乙兩人玩卡片游戲:他們手里都拿著分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6的6張卡片,各自從自己的卡片中隨機(jī)抽出1張,規(guī)定兩人誰抽出的卡片上的數(shù)字大,誰就獲勝,數(shù)字相同則為平局.

(1)求甲獲勝的概率.

(2)現(xiàn)已知他們都抽出了標(biāo)有數(shù)字6的卡片,為了分出勝負(fù),他們決定從手里剩下的卡片中再各自隨機(jī)抽出1張,若他們這次抽出的卡片上數(shù)字之和為偶數(shù),則甲獲勝,否則乙獲勝.請(qǐng)問:這個(gè)規(guī)則公平嗎,為什么 ?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:設(shè)一正方形紙片ABCD邊長(zhǎng)為2分米,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰三角形,剩余為一個(gè)正方形和四個(gè)全等的等腰三角形,沿虛線折起,恰好能做成一個(gè)正四棱錐(粘接損耗不計(jì)),圖中,O為正四棱錐底面中心

若正四棱錐的棱長(zhǎng)都相等,求這個(gè)正四棱錐的體積V;

設(shè)等腰三角形APQ的底角為x,試把正四棱錐的側(cè)面積S表示為x的函數(shù),并求S的范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且

(1)判斷函數(shù)的奇偶性;

(2) 判斷函數(shù)(1,+)上的單調(diào)性,并用定義證明你的結(jié)論;

(3),求實(shí)數(shù)a的取值范圍

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知矩形的長(zhǎng)為2,寬為1, , 邊分別在軸、軸的正半軸上, 點(diǎn)與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,將矩形折疊,使點(diǎn)落在線段上,設(shè)此點(diǎn)為.

(1)若折痕的斜率為-1,求折痕所在的直線的方程;

(2)若折痕所在直線的斜率為,( 為常數(shù)),試用表示點(diǎn)的坐標(biāo),并求折痕所在的直線的方程;

(3)當(dāng)時(shí),求折痕長(zhǎng)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)fx=xR),gx=2a-1

1)求函數(shù)fx的單調(diào)區(qū)間與極值

2)若fx≥gx對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)

(1)求的取值范圍;

(2)設(shè)橢圓與軸正半軸、軸正半軸的交點(diǎn)分別為,是否存在常數(shù),使得向量共線?如果存在,求值;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,長(zhǎng)方體ABCD—A1B1C1D1中,試在DD1確定一點(diǎn)P,使得直線BD1∥平面PAC,并證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】全國大學(xué)生機(jī)器人大賽是由共青團(tuán)中央,全國學(xué)聯(lián),深圳市人民政府聯(lián)合主辦的賽事,是中國最具影響力的機(jī)器人項(xiàng)目,是全球獨(dú)創(chuàng)的機(jī)器人競(jìng)技平臺(tái).全國大學(xué)生機(jī)器人大賽比拼的是參賽選手們的能力,堅(jiān)持和態(tài)度,展現(xiàn)的是個(gè)人實(shí)力以及整個(gè)團(tuán)隊(duì)的力量.2015賽季共吸引全國240余支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)踴躍報(bào)名,這些參賽戰(zhàn)隊(duì)來自全國六大賽區(qū),150余所高等院校,其中不乏北京大學(xué),清華大學(xué),上海交大,中國科大,西安交大等眾多國內(nèi)頂尖高校,經(jīng)過嚴(yán)格篩選,最終由111支機(jī)器人戰(zhàn)隊(duì)參與到2015年全國大學(xué)生機(jī)器人大賽的激烈角逐之中,某大學(xué)共有“機(jī)器人”興趣團(tuán)隊(duì)1000個(gè),大一、大二、大三、大四分別有100,200,300,400個(gè),為挑選優(yōu)秀團(tuán)隊(duì),現(xiàn)用分層抽樣的方法,從以上團(tuán)隊(duì)中抽取20個(gè)團(tuán)隊(duì).

(1)應(yīng)從大三抽取多少個(gè)團(tuán)隊(duì)?

(2)將20個(gè)團(tuán)隊(duì)分為甲、乙兩組,每組10個(gè)團(tuán)隊(duì),進(jìn)行理論和實(shí)踐操作考試(共150分),甲、乙兩組的分?jǐn)?shù)如下:

甲:125,141,140,137,122,114,119,139,121,142

乙:127,116,144,127,144,116,140,140,116,140

從甲、乙兩組中選一組強(qiáng)化訓(xùn)練,備戰(zhàn)機(jī)器人大賽.從統(tǒng)計(jì)學(xué)數(shù)據(jù)看,若選擇甲組,理由是什么?若選擇乙組,理由是什么?

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