設(shè)等差數(shù)列{ an}的前n項(xiàng)和Sn，S4=-62，S6=-75，求
（Ⅰ）通項(xiàng)公式an．
（Ⅱ）前n項(xiàng)和Sn及判斷Sn的單調(diào)性．
考點(diǎn)：等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,等差數(shù)列的通項(xiàng)公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{ an}的公差為d，由求和公式可得首項(xiàng)和公差的方程組，聯(lián)立解得a1和d，可得通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）由求和公式可得Sn=
1
2
（3n2-3n-40），由二次函數(shù)知識可知Sn單調(diào)性．
解答： 解：（Ⅰ）設(shè)等差數(shù)列{ an}的公差為d，
∴S4=4a1+
4×3
2
d=-62，S6=6a1+
6×5
2
d=-75，
聯(lián)立解得a1=-20，d=3，
∴通項(xiàng)公式an=-20+3（n-1）=3n-23；
（Ⅱ）由（Ⅰ）可得Sn=-20n+
n(n-1)
2
×3=
1
2
（3n2-3n-40），
由二次函數(shù)可知Sn單調(diào)遞增．
點(diǎn)評：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，涉及二次函數(shù)的單調(diào)性，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知實(shí)數(shù)x，y滿足
x+y＞2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=2x-y的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=ax-2+3（a＞0且a≠1），無論a取何值，該函數(shù)的圖象恒過一個(gè)定點(diǎn)，此定點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x-2a)2(x≤0)
4
x
+x+a+1(x＞0)
的最小值為f（0），則a的取值范圍是（　�。�
A、[-1，
5
4
]
B、[-1，0]
C、[0，
5
4
]
D、[0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形的三邊為a，b，c，設(shè)p=
1
2
（a+b+c），求證：
（1）三角形的面積S=
p(p-a)(p-b)(p-c)
．
（2）r為三角形內(nèi)切圓的半徑，則r=
(p-a)(p-b)(p-c)
p
．
（3）把邊BC，CA，AB上的高分別記為ha，hb，hc，則．
ha=
2
a
p(p-a)(p-b)(p-c)
，hb=
2
b
p(p-a)(p-b)(p-c)
，hc=
2
c
p(p-a)(p-b)(p-c)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

{an}是等差數(shù)列，a1與a2的等差中項(xiàng)為1，a2與a3的等差中項(xiàng)為2，則公差d=（　�。�
A、2
B、
3
2
C、1
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
px2+2
-3x
的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-
5
3
）
（1）求實(shí)數(shù)p的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式
（2）若x≠0，判斷f（x）的奇偶性，并證明
（3）求函數(shù)f（x）在[
1
2
，t]上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線C是平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1（-1，0）和F2（1，0）的距離的積等于常數(shù)m2（m＞1）的點(diǎn)的軌跡．給出下列三個(gè)結(jié)論：①曲線C過坐標(biāo)原點(diǎn)②曲線C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱③若點(diǎn)P在曲線C上，則△F1PF2的面積的最大值為
1
3
．其中所有正確結(jié)論的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，求
sin2a+2sin2a
1-tana
的值．

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