已知cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，求
sin2a+2sin2a
1-tana
的值．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得2sinacosa、cosa+sina 的值，再化簡要求的式子，可得結(jié)果．
解答： 解：由cosa-sina=
3
5
2
，且π＜a＜
3
2
π，可得 1-2sinacosa=
18
25
，2sinacosa=
7
25
，
∴cosa+sina=-
(cosa-sina)2+4sinacosa
=-
18
25
+2×
7
25
=-
4
2
5
，
∴
sin2a+2sin2a
1-tana
=
2sinacosa+2sin2a
1-
sina
cosa
=
2sinacosa(cosa+sina)
cosa-sina
=
7
25
×(-
4
2
5
)
3
2
5
=-
28
75
．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{ an}的前n項和Sn，S4=-62，S6=-75，求
（Ⅰ）通項公式an．
（Ⅱ）前n項和Sn及判斷Sn的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，且周長為30，則S△ABC=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果237U在不斷的裂變中，每天所剩留質(zhì)量與上一天剩留質(zhì)量相比，按同一比例減少，經(jīng)過7天裂變，剩留的質(zhì)量是原來的50%，計算它經(jīng)過多少天裂變，剩留質(zhì)量是原來的10%．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O：x2+y2=2，過點A（1，1）的直線交圓O所得的弦長為
2
5
5
，且與x軸的交點為雙曲線E：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右焦點F（c，0）（c＞2），雙曲線E的離心率為
3
2
．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）若直線y=kx+m（k＜0，k≠-
5
5
，m＞0）交y軸于點P，交x軸于點Q，交雙曲線右支于點M，N兩點，當(dāng)滿足關(guān)系
1
|PM|
+
1
|PN|
=
1
|PQ|
時，求實數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinx+cosx=
1
5
，0≤x≤π，求tanx的值
（2）已知角α終邊上一點P（-4，3），求
cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角α的終邊過點P（2x，-6），且tanα=-
3
4
，則x的值為（　�。�
A、3B、-3C、-2D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校有1400名考生參加考試，現(xiàn)采取分層抽樣的方法從文、理考生中分別抽取20份和50份數(shù)學(xué)試卷，進行成績分析，得到下面的成績頻數(shù)分布表：
分?jǐn)?shù)分組[0，30）[30，60）[60，90）[90，120）[120，150]
文科頻數(shù)24833
理科頻數(shù)3712208
（1）估計所有理科考生中及格的人數(shù)；
（2）估計所有文科考生的平均成績．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知由三棱柱切割而得到的幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A、
3
B、
2
3
3
C、
4
3
3
D、2
3

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