【題目】已知函數(shù)滿足且.

（1）當(dāng)時，求的表達(dá)式；

（2）設(shè)，，求證：…；

（3）設(shè)，，為的前項和，當(dāng)最大時，求的值.

【答案】（1）；（2）證明見解析；（3）或時取得最大值．

【解析】

試題分析：（1）令，則，得到，即，即可利用等比數(shù)列的通項公式，求的表達(dá)式；（2）由（1）可知，利用乘公比錯位相減法求解數(shù)列的和，即可證明結(jié)論；（3）由（1）可得，得到數(shù)列是一個首項是，公差為的等差數(shù)列，判定出時，當(dāng)時，當(dāng)時，即可得出的值.

試題解析：（1）令，則，

∴，即，∴ （3分）

（2）證明：

設(shè)，則

（5分）

∴

∴

即 （8分）

（3）由（1）可得，

∴數(shù)列是一個首項是4，公差為的等差數(shù)列，

∴當(dāng)時，當(dāng)時，當(dāng)時 （10分）

故或時取得最大值18. （12分）

練習(xí)冊系列答案
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【題目】設(shè)集合 A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則 A∪B( )

A. {1,2,3,4} B. {1,2,3} C. {2,3,4} D. {1,3,4}

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【題目】圓柱的側(cè)面展開圖是邊長為6π和4π的矩形，則圓柱的表面積為 .

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【題目】對兩個分類變量A，B的下列說法中正確的個數(shù)為(　　)

①A與B無關(guān)，即A與B互不影響；

②A與B關(guān)系越密切，則K2的值就越大；

③K2的大小是判定A與B是否相關(guān)的唯一依據(jù)

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】設(shè)m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列命題中正確的是（　�。�

A. 若α⊥β，mα，nβ，則m⊥n

B. 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β

C. 若m⊥n，mα，nβ，則α⊥β

D. 若α∥β，mα，nβ，則m∥n

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【題目】已知M(-2,0),N(2,0),則以MN為斜邊的直角三角形的直角頂點P的軌跡方程為( )

A. x2+y2=2 B. x2+y2=4

C. x2+y2=2(x≠±2) D. x2+y2=4(x≠±2)

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【題目】某幼兒園為了了解全園310名小班學(xué)生的身高情況，從中抽取31名學(xué)生進(jìn)行身高測量、下列說法正確的是（ ）

A. 總體是310 B. 310名學(xué)生中的每一名學(xué)生都是個體

C. 樣本是31名小班學(xué)生 D. 樣本容量是31

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】函數(shù)f(x)＝x3－3x＋1的單調(diào)遞減區(qū)間是(　　)

A. (1，2) B. (－1，1)

C. (－∞，－1) D. (－∞，－1)，(1，＋∞)

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【題目】在一線性回歸模型中，計算其相關(guān)指數(shù)R2＝0.96，下面哪種說法不夠妥當(dāng)(　　)

A. 該線性回歸方程的擬合效果較好

B. 解釋變量對于預(yù)報變量變化的貢獻(xiàn)率約為96%

C. 隨機(jī)誤差對預(yù)報變量的影響約占4%

D. 有96%的樣本點在回歸直線上，但是沒有100%的把握

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