19．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=2a2+3，S3=2a3+3，則公比q的值為2．

分析 利用等比數(shù)列的通項公式與求和公式即可得出．

解答 解：∵S2=2a2+3，S3=2a3+3，
∴a1=a1q+3，a1（1+q）=${a}_{1}{q}^{2}$+3，
∴q2-2q=0，q≠0．
則公比q=2．
故答案為：2．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖與左視圖均為半徑是1的圓，則這個幾何體的體積是（　�。�
A．$\frac{4π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{2π}{3}$D．π

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-mx（m＞0）．
（I） 若m=1，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（II）求函數(shù)f（x）的最大值g（m），并求使g（m）＞m-2成立的m取值范圍．

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7．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx+1}{x}$．
（Ⅰ）求曲線y=f（x） 在函數(shù)f（x） 零點處的切線方程；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x） 的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若關(guān)于x 的方程f（x）=a 恰有兩個不同的實根x1，x2，且x1＜x2，求證：${x_2}-{x_1}＞\frac{1}{a}-1$．

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14．根據(jù)如圖所示的偽代碼，則輸出S的值為20．

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4．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{sinx，x＜1}\\{{x^3}-9{x^2}+25x+a，x≥1}\end{array}}\right.$，若函數(shù)f（x）的圖象與直線y=x有三個不同的公共點，則實數(shù)a的取值集合為{-20，-16}．

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11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．直線l：$\sqrt{2}$ρsin（θ-$\frac{π}{4}$）=m（m∈R），圓C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+3cost}\\{y=-2+3sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)）．當(dāng)圓心C到直線l的距離為$\sqrt{2}$時，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（　�。�
A．20+2$\sqrt{5}$B．14+4$\sqrt{5}$C．26D．12+2$\sqrt{5}$

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