已知函數(shù)f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義，求實數(shù)a的取值范圍．
考點：函數(shù)的定義域及其求法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把函數(shù)f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義轉(zhuǎn)化為對于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，然后對a分類求解得答案．
解答： 解：由函數(shù)f（x）=
ax+1
在（-∞，1）上有意義，
則對于任意x∈（-∞，1）恒有ax+1≥0成立，
當a=0時顯然滿足；
當a≠0時，則
a＜0
a×1+1≥0
，解得：-1≤a＜0．
∴實數(shù)a的取值范圍是[-1，0）．
綜上，實數(shù)a的范圍是[-1，0]．
點評：本題考查了函數(shù)的定義域及其求法，考查了數(shù)學轉(zhuǎn)化思想方法，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
x2-2x-3≤0
|x-a|≤2
．
（1）當0＜a＜1時，求不等式的解；
（2）當x∈∅時，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）求滿足
18
17
＜
S2n
Sn
＜
8
7
的所有n的和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2
sin（x+φ），0＜φ＜
π
2
，且f（0）=1．
（1）求φ的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知f（α-
π
4
）=
4
2
5
，
π
2
＜α＜π，f（β+
π
4
）=-
12
2
13
，
π
2
＜β＜π，求cos（α+β）值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過兩點A（m2+2，m2-4），B（3-m-m2，3m）的直線l的傾斜角為135°，則m=（　�。�
A、
5
3
B、-
5
3
C、
5
3
或-1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

本題共有2題，第1小題滿分4分，第2小題滿分2分
已知集合A={x||x-1|≤1}，B={x|x≥a}．
（1）當a=1時，求集合A∩B；
（2）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是△ABC內(nèi)一點，且
BA
+
BC
=6
BP
，則
S△ABP
S△ACP
=（　�。�
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（x，2，0），
b
=（3，2-x，x），且
a
與
b
的夾角為鈍角，則x的取值范圍是（　　）
A、x＜-4B、-4＜x＜0
C、0＜x＜4D、x＞4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線l1：（a-2）x+3y+a=0，l2：ax+（a-2）y-1=0互相垂直，則實數(shù)a的值為（　�。�
A、-3B、2或-3
C、2D、-2或3

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