13．雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$的漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$；設(shè)F1，F(xiàn)2為雙曲線C的左、右焦點，P為C上一點，且|PF1|=4，則|PF2|=12．

分析 雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$中a=4，b=2，可得漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，由題意P在雙曲線的左支上，則|PF2|-|PF1|=2a=8，即可得出結(jié)論．

解答 解：雙曲線C：$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{4}=1$中a=4，b=2，則漸近線方程為$y=±\frac{1}{2}x$，
由題意P在雙曲線的左支上，則|PF2|-|PF1|=2a=8，
∴|PF2|=12
故答案為：$y=±\frac{1}{2}x$，12．

點評 本題考查雙曲線的方程與性質(zhì)，考查雙曲線的定義，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．甲、乙、丙三支球隊進行某種比賽，其中兩隊比賽，另一隊當(dāng)裁判，每局比賽結(jié)束時，負(fù)方在下一局當(dāng)裁判．設(shè)各局比賽雙方獲勝的概率均為$\frac{1}{2}$，各局比賽結(jié)果相互獨立，且沒有平局，根據(jù)抽簽結(jié)果第一局甲隊當(dāng)裁判
（Ⅰ）求第四局甲隊當(dāng)裁判的概率；
（Ⅱ）用X表示前四局中乙隊當(dāng)裁判的次數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知雙曲線的中心是原點，焦點到漸近線的距離為2，一條準(zhǔn)線方程為y=-3，則其漸近線方程為y=±$\sqrt{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時，將函數(shù)f（x）寫成分段函數(shù)的形式，并作出函數(shù)的簡圖，寫出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)a＞2時，求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：x2+y2=4．點B，C在圓O上，且關(guān)于x軸對稱．
（Ⅰ）當(dāng)點B的橫坐標(biāo)為$\sqrt{3}$時，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值；
（Ⅱ）設(shè)P為圓O上異于B，C的任意一點，直線PB，PC與x軸分別交于點M，N，證明：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．某食品的保鮮時間t（單位：小時）與儲藏溫度x（恒溫，單位：℃）滿足函數(shù)關(guān)系$t=\left\{\begin{array}{l}64，x≤0\\{2^{kx+6}}，x＞0.\end{array}\right.$且該食品在4℃的保鮮時間是16小時．
①該食品在8℃的保鮮時間是4小時；
②已知甲在某日上午10時購買了該食品，并將其遺放在室外，且此日的室外溫度隨時間變化如圖所示，那么到了此日13時，甲所購買的食品是否過了保鮮時間是．（填“是”或“否”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點，P是雙曲線在第一象限上的點，直線PO，PF2分別交雙曲線C左，右支于另一點，M，N．若|PF1|=2|PF2|，且∠MF2N=60°，則雙曲線C的離心率為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-|x^3-2x^2+x|，x＜1}\\{lnx，x≥1}\end{array}\right.$，若對于?t∈R，f（t）≤kt恒成立，則實數(shù)k的取值范圍是[$\frac{1}{e}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．函數(shù)y=sin（$\frac{1}{2}$x+θ）是偶函數(shù)，則θ的一個值是（　　）
A．-πB．-$\frac{π}{2}$C．-$\frac{π}{4}$D．-$\frac{π}{8}$

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