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求與直線3x+y+1=0垂直且在兩坐標軸上截距之和為
2
3
的直線l的方程為
 
．
考點：直線的截距式方程
專題：計算題,直線與圓
分析：根據垂直條件得出直線l的斜率，設出直線的截距式方程，兩坐標軸上截距之和為
2
3
，求出兩個截距，確定直線l的方程．
解答： 解：直線3x+y+1=0的斜率為-3，
∵兩直線垂直，
∴直線l的斜率為
1
3
，
設直線l方程為
x
a
+
y
b
=1，則斜率k=-
b
a
=
1
3
，①
∵兩坐標軸上截距之和為
2
3
，
∴a+b=
2
3
，②
聯立①②得，a=1，b=-
1
3
，
故直線方程為即x-3y-1=0．
故答案為：x-3y-1=0．
點評：本題為直線方程的求解，設為截距式是解決問題的關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=
1
x
-x+alnx（a∈R，a≠0）．
（1）若a=
5
2
，求f（x）的極值；
（2）設函數g（x）=f（x）+x，求函數g（x）的單調區(qū)間；
（3）設函數f（x）在x=x1和x=x2（x1＜x2）時取得極值，且
f(x2)-f(x1)
x2-x1
≤
2e
e2-1
a-2（其中e是自然對數的底數），求證：x2≥e．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知logkx，logmx，lognx滿足關系式2logmx=logkx+lognx，（x≠1），證明：n2=（kn） logkm．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

等比數列{an}的前n項和為Sn，若S1，S3，S2成等差數列，則{an}的公比q=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=
1
x2-3x-4
的定義域為A，函數g（x）=
2-|x+a|
的定義域為B，若A∩B=∅，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求函數y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x-1-lnx．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小值；
（Ⅱ）比較（1+
1
2!
）（1+
1
3!
）…（1+
1
n!
）與e的大�。╪∈N*，n＞2，e是自然對數的底數）；
（Ⅲ）對于函數h（x）和g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，b，使得不等式h（x）≥kx+b和g（x）≤kx+b都成立，則稱直線y=kx+b是函數h（x）和g（x）的“分界線”．設函數h（x）=
1
2
x2，g（x）=e[x-1-f（x）]，試問函數h（x）和g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出常數k，b的值．若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題（　�。�
①函數y=x2-5x+4在x∈[-1，1]上的最大值為10，最小值為
9
4
；
②函數y=2x2-4x+1（2＜x＜4）的最大值為17，最小值為1；
③函數y=x3-12x（-3＜x＜4）的最大值為16，最小值為-16；
④函數y=x3-12x（-2＜x＜2）無最大值也無最小值．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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