求函數(shù)y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域．
考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：化簡(jiǎn)可得y=
3
sin（x+
π
6
），由sin（x+
π
6
）∈[-1，1]，即可求得
3
sin（x+
π
6
）∈[-
3
，
3
]．
解答： 解：∵y=sin（x+
π
3
）+sinx=
1
2
sinx+
3
2
cosx+sinx=
3
sin（x+
π
6
）
∵sin（x+
π
6
）∈[-1，1]
∴
3
sin（x+
π
6
）∈[-
3
，
3
]
故函數(shù)y=sin（x+
π
3
）+sinx的值域?yàn)閇-
3
，
3
]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的正弦函數(shù)公式的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知單位圓上有四點(diǎn)E（1，0），A（cosθ，sinθ），B（cos2θ，sin2θ），C（cos3θ，sin3θ）（0＜θ≤
π
3
），分別設(shè)S△OAC，S△ABC的面積為S1和S2．
（1）用sinθ、cosθ表示S1和S2；
（2）求
S1
cosθ
+
S2
sinθ
的最大值及取最大值時(shí)θ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓Q（x+2）2+y2=1，P（x、y）為圓上任一點(diǎn)，求
y-2
x-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求與直線3x+y+1=0垂直且在兩坐標(biāo)軸上截距之和為
2
3
的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

先化簡(jiǎn)，再求值：
1
x+2
-
x2-4x+4
x2-x
÷（x+1-
3
x-1
），其中x滿足x2+2x-4=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，任作平面a與對(duì)角線AC′垂直，使得a與正方體的每個(gè)面都有公共點(diǎn)，記這樣得到的截面多邊形的面積為S，周長(zhǎng)為l，則（　�。�
A、S為定值，l不為定值
B、S不為定值，l為定值
C、S與l均為定值
D、S與l均不為定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=f（x）的滿足性質(zhì)：①定義域?yàn)镽；②對(duì)于任意x1、x2，都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；③在R上是減函數(shù)，請(qǐng)寫出一個(gè)滿足上述性質(zhì)的函數(shù)
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=sin
aπ
2
x（a＞0）在區(qū)間（0，1）內(nèi)至少取得兩次最小值，且至多取得三次最大值，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線y=
x
x2+1
在某點(diǎn)P處的切線平行于x軸，則該點(diǎn)P的坐標(biāo)為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案