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若
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，則
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：平面向量及應用
分析：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
a
-
b
=
BA
．根據
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，可得△OAB是等邊三角形．即可得出．
解答： 解：設
OA
=
a
，
OB
=
b
，則
a
-
b
=
BA
．
∵
a
≠0，
b
≠0，且|
a
|=|
b
|=|
a
-
b
|，
∴△OAB是等邊三角形．
∴
a
與
a
+
b
所在直線的夾角是30°．
故答案為：30°．
點評：本題考查了向量的三角形法則、平行四邊形法則，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
a
+2
b
，
BC
=-4
a
-
b
，
CD
=-5
a
-3
b
，則四邊形ABCD的形狀是（　�。�
A、長方形B、平行四邊形
C、菱形D、梯形

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科目：高中數學 來源： 題型：

過點P（3，2）與雙曲線
x2
9
-
y2
4
=1有且只有一個公共點的直線有（　�。�
A、一條B、二條C、三條D、四條

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的方程x2-（log2b+loga2）+logab=0的兩根為-1和2，求實數a，b的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓Q（x+2）2+y2=1，P（x、y）為圓上任一點，求
y-2
x-1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左，右焦點分貝為F1，F2，右頂點為A，P為橢圓C上一點，
PF1
•
PF2
的最大值為3，最小值為2．
（1）求橢圓C的方程．
（2）若直線l過點（
2
7
，0），且與橢圓C交于M、N兩點．
①若直線l與x軸垂直，證明MA⊥NA．
②求證：以MN為直徑的圓過一定點，并求出該點坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

求與直線3x+y+1=0垂直且在兩坐標軸上截距之和為
2
3
的直線l的方程為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，任作平面a與對角線AC′垂直，使得a與正方體的每個面都有公共點，記這樣得到的截面多邊形的面積為S，周長為l，則（　�。�
A、S為定值，l不為定值
B、S不為定值，l為定值
C、S與l均為定值
D、S與l均不為定值

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y2=ax（a＞0），直線l過焦點且與x軸不重合，則拋物線被l垂直平分的弦共有
 
條．

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