在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知a：b：c=2：4：5，求
2sinB
3sinC-5sinA
的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：a：b：c=2：4：5，可設a=2k，b=4k，c=5k≠0．再利用正弦定理代入即可得出．
解答： 解：∵a：b：c=2：4：5，
設a=2k，b=4k，c=5k≠0．
由正弦定理可得：
2sinB
3sinC-5sinA
=
2b
3c-5a
=
2×4k
3×5k-5×2k
=
8
5
．
點評：本題考查了正弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x=a處有導數(shù)，則
lim
h→a
f(h)-f(a)
h-a
為（　　）
A、f（a）B、f′（a）
C、f′（h）D、f（h）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥底面ABCD，E是PC的中點，AB=2，AD=2
2
，PA=2，則異面直線BC與AE所成的角的大小為（　�。�
A、
π
6
B、
π
4
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2=8，過點P0（-1，2）的直線l與圓交于A、B兩點，O為坐標原點，分別求滿足下列條件時直線l的方程：
（1）|AB|=
14
；
（2）
OA
•
OB
=-6．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a＞0且a≠1，數(shù)列{an}是首項與公比均為a的等比數(shù)列，數(shù)列{bn}滿足bn=an•lgan
（1）若a=3，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（2）若對于n∈N*，總有bn＜bn+1，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

f（x）=（x-k）2e 
x
k
，求導f′（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個底面半徑為R的圓柱被與其底面所成角是30°的平面所截，截面是一個橢圓，則該橢圓的離心率是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
3
3
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知cos2α-cos2β=a，那么sin（α+β）sin（α-β）等于（　　）
A、-
a
2
B、
a
2
C、-a
D、a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（x）+1，當x∈[0，1]時，f（x）=|3x-1|-1，若對任意實數(shù)x，都有f（x+a）＜f（x）成立，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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