6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，+∞）．

分析 要使函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意義，只需x-2≥0，x-1≠0，解不等式即可得到所求定義域．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$有意義，
只需x-2≥0，x-1≠0，
解得x≥2．
則定義域?yàn)閇2，+∞）．
故答案為：[2，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的定義域的求法，注意分式分母不為0，偶次根式被開(kāi)方數(shù)非負(fù)，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．過(guò)P（2，0）且與直線(xiàn)x-2y+3=0平行的直線(xiàn)方程為2y-x+2=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則z=16a2+4a+b2+b的最小值是（　�。�
A．12B．18C．20D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．對(duì)于函數(shù)f（x） 若存在常數(shù)s，使得對(duì)定義域內(nèi)的每一個(gè)x的值，都有f（x）=-f（2s-x），則稱(chēng)f（x）為“和諧函數(shù)”，給出下列函數(shù)①f（x）=$\frac{1}{x+1}$  ②f（x）=（x-1）2  ③f（x）=x3+x2+1   ④f（x）=xcosx，其中所有“和諧函數(shù)”的序號(hào)是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2+x，g（x）=（m-1）x2+2mx-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x＞0時(shí)關(guān)于x的不等式f（x）≤g（x）恒成立，求整數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg|x-2||，x≠2}\\{0，x=2}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程g2（x）-ag（x）+b=0有7個(gè)不同實(shí)數(shù)解則（　�。�
A．a＞0且b=0B．a＞0且b＞0C．a=0且b＞0D．a＜0且b=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．曲線(xiàn)y=x2，x=0，y=1，所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知命題p：“直線(xiàn)l：x-y+a=0與圓C：（x+1）2+y2=2有公共點(diǎn)”，則a的取值范圍是[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時(shí)，f（-x）+f（x+3）=0；當(dāng)x∈（0，3）時(shí)，f（x）=$\frac{elnx}{x}$，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，且e≈2.72，則方程6f（x）-x=0在[-9，9]上的解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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