15．已知命題p：“直線l：x-y+a=0與圓C：（x+1）2+y2=2有公共點(diǎn)”，則a的取值范圍是[-1，3]．

分析 利用圓心與直線的距離等于小于圓的半徑，然后求解a的范圍．

解答 解：圓C：（x+1）2+y2=2的圓心（-1，0），半徑為$\sqrt{2}$，
∵直線l：x-y+a=0與圓C：（x+1）2+y2=2有公共點(diǎn)，
∴$\frac{|-1+a|}{\sqrt{2}}$$≤\sqrt{2}$
∴|a-1|≤2，
解得實(shí)數(shù)a取值范圍是[-1，3]．
故答案為：[-1，3]．

點(diǎn)評 本題考查直線與圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=（$\frac{1}{4}$）x-（$\frac{1}{2}$）x-1-a，（a∈R）；
（1）若f（x）有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍
（2）當(dāng)f（x）有零點(diǎn)時，討論f（x）有零點(diǎn)的個數(shù)，并求出f（x）的零點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-π）}^2}}$；
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的右頂點(diǎn)為A，點(diǎn)P在橢圓上，且PF1⊥x軸，直線AP交y軸于點(diǎn)Q，若$\overrightarrow{AQ}$=3$\overrightarrow{QP}$，則橢圓的離心率等于（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．a(chǎn)=log${\;}_{\frac{1}{3}}$5，b=log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{1}{5}$，c=（$\frac{1}{2}$）0.5則（　�。�
A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．b＜c＜aD．b＜a＜c

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（∁RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，關(guān)于x的方程ax2+bx-$\sqrt{{a}^{2}-^{2}}$=0的兩根為m，n，則點(diǎn)P（m，n）（　�。�
A．在圓x2+y2=7內(nèi)B．在圓x2+y2=7上
C．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1內(nèi)D．在橢圓$\frac{{x}^{2}}{7}$+$\frac{{y}^{2}}{6}$=1上

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某廠有容量300噸的水塔一個，每天從早六點(diǎn)到晚十點(diǎn)供應(yīng)生活和生產(chǎn)用水，已知：該廠生活用水每小時10噸，工業(yè)用水總量W（噸）與時間t（單位：小時，規(guī)定早晨六點(diǎn)時t=0）的函數(shù)關(guān)系為W=100$\sqrt{t}$，水塔的進(jìn)水量有10級，第一級每小時水10噸，以后每提高一級，進(jìn)水量增加10噸．若某天水塔原有水100噸，在供應(yīng)同時打開進(jìn)水管．問該天進(jìn)水量應(yīng)選擇幾級，既能保證該廠用水（即水塔中水不空），又不會使水溢出？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案