18．曲線y=x2，x=0，y=1，所圍成的圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

分析 由定積分的定義可知，曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx$，再由微積分定理求面積．

解答 解：由題意，曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是${∫}_{0}^{1}{x}^{2}dx=\frac{1}{3}×{1}^{3}-\frac{1}{3}×{0}^{3}=\frac{1}{3}$，所以由曲線y=x2和直線x=1以及y=0所圍成的圖形的面積是 $\frac{1}{3}$
故答案為：$\frac{1}{3}$

點評 本題考查了定積分的定義、微積分定理求面積，屬于常規(guī)題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點為F1（-2，0）、F2（2，0）點P（$\sqrt{3}$，1）在雙曲線C上．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）記O為坐標原點，過點Q （0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點E、F，若△OEF的面積為2$\sqrt{2}$，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．設函數(shù)f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），則z=$\frac{2}{a}$+$\frac{5}$的最小值是（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．2$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{10}$D．2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{\sqrt{x-2}}}{x-1}$，則函數(shù)f（x）的定義域為[2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．計算下列各式的值：
（1）已知5x=3y=45，求$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的值；
（2）（log38+log94）（log427+log89）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．（1）計算：2lg4+lg$\frac{5}{8}+\sqrt{{{（\sqrt{3}-π）}^2}}$；
（2）已知${x^{\frac{1}{2}}}+{x^{-\frac{1}{2}}}$=3，求${x^{\frac{3}{2}}}+{x^{-\frac{3}{2}}}$的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，橢圓的右頂點為A，點P在橢圓上，且PF1⊥x軸，直線AP交y軸于點Q，若$\overrightarrow{AQ}$=3$\overrightarrow{QP}$，則橢圓的離心率等于（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知集合M={x|x2-3x≤10}，N={x|a-1≤x≤2a+1}．
（1）若a=2，求（∁RM）∪N；
（2）若M∪N=M，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin（ωx+φ）-cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）為偶函數(shù)，且函數(shù)y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求$f（\frac{7π}{8}）$的值；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）+f（x+$\frac{π}{4}$）的對稱軸與單調區(qū)間．

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