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11．“$\frac{1}{x}≥1$”是“2x-1≤1”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別解不等式，結合集合的包含關系判斷即可．

解答 解：由$\frac{1}{x}≥1$，解得：0＜x≤1，
由2x-1≤1，解得：x≤1，
故“$\frac{1}{x}≥1$”是“2x-1≤1”成立的充分不必要條件，
故選：A．

點評 本題考查了充分必要條件，考查解不等式問題，是一道基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，AA1=1，點E是B1C1的中點，則異面直線AC1與BE所成角的大小為$\frac{π}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．下列各函數中，最小值為2的是（　�。�
A．$y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈RB．$y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
C．$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈RD．y=ex+e-x，x∈R

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，在平面直角坐標系中，正方形OABC邊長為4，M（4，m）、N（n，4）分別是AB、BC上的兩個動點，且ON⊥MN，當OM最小時，m+n=5．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．已知sinα-sinβ=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}，cosα-cosβ=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，則$|{cos\frac{α-β}{2}}$|=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．用|A|表示非空集合A中集合元素個數（例如A={1，3，5}，則|A|=3），定義M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一個奇數}，C={x|x2-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）個．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．已知$\frac{1}{3}≤a≤1$，若函數f（x）=ax2-2x+1的定義域[1，3]．
（1）求f（x）在定義域上的最小值（用a表示）；
（2）記f（x）在定義域上的最大值為M（a），最小值N（a），求M（a）-N（a）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．若a＞b＞c＞0，則$\sqrt{ab}$，$\sqrt{bc}$，$\sqrt{ac}$，c從小到大的順序是c＜$\sqrt{bc}$＜$\sqrt{ac}$＜$\sqrt{ab}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

1．給出以下四個命題：
①已知命題p：?x∈R，tanx=2；命題q：?x∈R，x2-x+1≥0，則命題p且q是真命題；
②命題“若m≤1，則x2-2x+m=0有實根”的逆否命題；
③命題“x≥1，則x2≥1”的逆命題；
④命題“面積相等的三角形全等”的否命題．
其中正確命題的序號為①②④．（把你認為正確的命題序號都填上）

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