Question

如圖所示，終邊落在直線y=x上的角的集合為 ．

 

 

Answer 1

{α|α=60°+n•180°，n∈Z}．

【解析】

試題分析：由直線方程求出直線的傾斜角，再分別寫出終邊落在直線向上和向下方向上的角的集合，由集合的并集運(yùn)算求出終邊落在直線y=x上的角的集合．

【解析】
∵直線y=x的斜率為，則傾斜角為60°，

∴終邊落在射線y=x（x≥0）上的角的集合是S1={α|α=60°+k•360°，k∈Z}，

終邊落在射線y=x（x≤0）上的角的集合是S2={α|α=240°+k•360°，k∈Z}，

∴終邊落在直線y=x上的角的集合是：

S={α|α=60°+k•360°，k∈Z}∪{α|α=240°+k•360°，k∈Z}

={α|α=60°+2k•180°，k∈Z}∪{α|α=60°+（2k+1）•180°，k∈Z}

={α|α=60°+n•180°，n∈Z}．

故答案為：{α|α=60°+n•180°，n∈Z}．