12．若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|，則z的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．0B．$\frac{1}{3}$C．1D．3

分析 由條件利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則求得z的值，再根據(jù)復(fù)數(shù)的基本概念求得z的實(shí)部與虛部，從而求得結(jié)果．

解答 解：∵復(fù)數(shù)z滿足$\frac{i+z}{i-z}$=|$\sqrt{3}$+i|=2，∴z=$\frac{1}{3}$i，故z的實(shí)部與虛部分別為0與$\frac{1}{3}$，
故z的實(shí)部與虛部之和為0+$\frac{1}{3}$=$\frac{1}{3}$，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除法法則的應(yīng)用，復(fù)數(shù)的基本概念，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)曲線x2+y2-2x+4y-4=0關(guān)于直線x-2ay+11=0對(duì)稱，則直線x-2ay+11=0的傾斜角為（　　）
A．arctan（-6）B．arctan（-$\frac{1}{6}$）C．π-arctan6D．π-arctan$\frac{1}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x+y-3=0，則$\sqrt{{{（x-2）}^2}+{{（y+1）}^2}}$的最小值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．我們知道，任意兩個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被2整除，任意三個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被6整除，那么，任意五個(gè)連續(xù)的正整數(shù)的積一定能被哪一個(gè)正整數(shù)整除呢？以此為依據(jù)你認(rèn)為：當(dāng)n為大于2的整數(shù)時(shí)，n5-5n3+4n能否被120整除？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{x}$-2x，x∈[1，+∞）．
（1）證明：函數(shù)f（x）在[1，+∞）上是減函數(shù)；
（2）若a+2x＞$\frac{1}{x}$在[1，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．設(shè)x＞0，y＞0，x2-y2=1，則$\frac{y}{x-2}$的取值范圍是（1，+∞）∪（-∞，0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知f（x）=xlnx-ax，g（x）=-x2-2．
（Ⅰ）對(duì)一切x∈（0，+∞），f（x）≥g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[m，m+3]（m＞0）上的最值；
（Ⅲ）證明：對(duì)一切x∈（0，+∞），都有$lnx+1＞\frac{1}{{{{e}^{x+1}}}}-\frac{2}{{{{e}^2}x}}$成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在橢圓4x2+5y2=6上，其中A，B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，設(shè)直線AC的斜率為k1，直線BC的斜率為k2．則k1k2的值為（　�。�
A．-$\frac{5}{4}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知f（x）=|x-1|+|x+a|，g（a）=a2-a-2．
（1）若a=3，解關(guān)于x的不等式f（x）＞g（a）+2；
（2）當(dāng)x∈[-a，1]時(shí)恒有f（x）≤g（a），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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