15．已知{an}是等比數(shù)列，且a3a5a7a9a11=243，則$\frac{{{a}_{10}}^{2}}{{a}_{13}}$=3．

分析 利用等比數(shù)列的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵{an}是等比數(shù)列，且a3a5a7a9a11=243，
∴${a}_{7}^{5}$=243，解得a7=3．
則$\frac{{{a}_{10}}^{2}}{{a}_{13}}$=a7=3．
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{\sqrt{17}}{2}$，|$\overrightarrow{AB}$|=2，cosB=$\frac{1}{3}$，則△DBC的面積為（　�。�
A．3B．$\sqrt{2}$C．2$\sqrt{2}$D．$\frac{13}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知集合M={0，a}，N={x|x2-2x-3＜0，x∈N+}，若M∩N≠∅，則a的值為1或2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．探究函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如表：
x…0.511.51.71.922.12.22.33457…
y…8.554.174.054.00544.0054.024.044.355.87.57…
請觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
（1）函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區(qū)間（0，2）上遞減；
函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$，x∈（0，+∞）在區(qū)間（2，+∞）上遞增．
當(dāng)x=2時(shí)，y最小=4．
（2）證明：函數(shù)f（x）=x+$\frac{4}{x}$（x＞0）在區(qū)間（0，2）遞減．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知a，b，c為實(shí)數(shù)，且a+b+c=2m-2，a2+$\frac{1}{4}$b2+$\frac{1}{9}$c2=1-m．
（1）求證：a2+$\frac{1}{4}$b2+$\frac{1}{9}$c2≥$\frac{（a+b+c）^{2}}{14}$；
（2）求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知$\frac{sinα}{sinα+cosα}$=$\frac{1}{2}$，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{BC}$=（tanα，2），則$\overrightarrow{AC}$等于（　�。�
A．（-2，3）B．（1，2）C．（4，3）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．若x，y∈R+，且x+y=5，則$\sqrt{x+1}+\sqrt{y+3}$的最大值是（　�。�
A．$3\sqrt{2}$B．$\frac{9}{2}$C．9D．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，對x∈R，都有f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在區(qū)間[-2，6]內(nèi)關(guān)于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3個(gè)不同實(shí)根，則a的取值范圍是（　　）
A．$\root{3}{4}$＜a＜2B．1＜a＜2C．$\root{3}{4}$＜a＜$\root{6}{9}$D．1＜a＜$\root{3}{7}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)23-2x＜23x-4，則x的取值范圍是x＞$\frac{7}{5}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案