5．已知tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，tan（β-$\frac{3π}{4}$）=-3，則tan（α-β）=（　　）
A．1B．-$\frac{5}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．-1

分析 利用兩角差的正切公式，求得tan（α-β）的值．

解答 解：∵tan（α+$\frac{π}{4}$）=2，tan（β-$\frac{3π}{4}$）=-3，則tan（α-β）=tan[（α-β）+π]=tan[（α+$\frac{π}{4}$）-（β-$\frac{3π}{4}$）]
=$\frac{tan（α+\frac{π}{4}）-tan（β-\frac{3π}{4}）}{1+tan（α+\frac{π}{4}）tan（β-\frac{3π}{4}）}$=$\frac{2+3}{1+2×（-3）}$=-1，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查兩角和差的正切公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

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15．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2，AB=BC，且AB⊥BC，O為AC中點(diǎn)，則直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值為（　�。�
A．$\frac{3}{5}$B．$\frac{\sqrt{21}}{7}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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13．執(zhí)行如圖的程序后，輸出的結(jié)果是（　�。�
A．1，3B．4，1C．0，0D．4，-2

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20．[重點(diǎn)中學(xué)做]已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在（$\frac{π}{2}$，π）上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是[$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{4}$]．

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10．如圖，四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，其它四個(gè)側(cè)面都是側(cè)棱長(zhǎng)為$\sqrt{5}$的等腰三角形，E、F分別為AB、VC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面VAD；
（2）求二面角V-AB-C的大�。�

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17．若復(fù)數(shù)z滿足iz=|$\frac{-1+\sqrt{3}i}{1+i}$|+2i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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14．已知象限角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)（$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），則sinα=（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．$\frac{8}{5}$C．$\frac{24}{25}$D．$\frac{3}{5}$

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15．復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1-i}$的模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

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