4．若x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y≥0}\\{x-y≤0}\\{x+y-3≥0}\\{\;}\end{array}\right.$，則z=2x+y的最小值是（　�。�
A．5B．$\frac{9}{2}$C．4D．$\frac{7}{2}$

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結論．

解答 解：由z=2x+y，得y=-2x+z
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當直線y=-2x+z過點A時，直線y=-2x+z的在y軸的截距最小，此時z最小，
由$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=0}\\{x+y-3=0}\end{array}\right.$，得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$，即A（1，2），
此時z=2×1+2=4，
故選：C

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應用，利用數(shù)形結合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．設f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x+1}+b}$（a＞0，b＞0）．
（1）當a=b=1時，證明：f（x）不是奇函數(shù)；
（2）設f（x）是奇函數(shù)，求a與b的值；
（3）在（2）的條件下，求不等式f（x）＞0的解集．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知平面向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow$=$\overrightarrow$$•\overrightarrow{c}$=1，$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{c}$=2，則|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$$+\overrightarrow{c}$|的取值范圍為（　�。�
A．[0，+∞）B．[2$\sqrt{2}$，+∞）C．[2$\sqrt{3}$，+∞）D．[4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ），其中$ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}，x∈R$，兩相鄰對稱軸的距離為$\frac{π}{2}$，$f（{\frac{π}{6}}）$為最大值，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調(diào)增區(qū)間為（　�。�
A．$[{0，\frac{π}{6}}]$B．$[{\frac{2π}{3}，π}]$C．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{π}{3}，π}]$D．$[{0，\frac{π}{6}}]$和$[{\frac{2π}{3}，π}]$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．設全集U=R，A={x∈N|2x（x-4）＜1}，B={x∈N|y=ln（2-x）}，則圖中陰影部分表示的集合的子集個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．某省數(shù)學學業(yè)水平考試成績分為A、B、C、D四個等級，在學業(yè)水平成績公布后，從該省某地區(qū)考生中隨機抽取60名考生，統(tǒng)計他們的數(shù)學成績，部分數(shù)據(jù)如下：
等級ABCD
頻數(shù)2412
頻率0.1
（Ⅰ）補充完成上述表格中的數(shù)據(jù)；
（Ⅱ）現(xiàn)按上述四個等級，用分層抽樣的方法從這60名考生中抽取10名，在這10名考生中，從成績A等和B等的所有考生中隨機抽取2名，求至少有一名成績?yōu)锳等的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知不等式組$\left\{\begin{array}{l}x-2y+1≥0\\ x≤3\\ x+y-1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域為D，若函數(shù)y=|x-2|+m的圖象上存在區(qū)域D上的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．[-3，1]B．$[-3，\frac{3}{2}]$C．$[-1，\frac{3}{2}]$D．[-1，1]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且BC邊上的高為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}a$，則$\frac{c}+\frac{c}$取得最大值時，內(nèi)角A的值為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知
（1）（2）（3）
（1）（2）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow$；           （3）求作：$\overrightarrow{a}$十$\overrightarrow$十$\overrightarrow{c}$．

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同步練習冊答案