14．設(shè)x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，則x+y的最小值為（　�。�
A．4B．8C．16D．32

分析 利用“乘1法”與基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵x、y∈R+且$\frac{1}{x}$+$\frac{9}{y}$=1，
則x+y=（x+y）$（\frac{1}{x}+\frac{9}{y}）$=10+$\frac{y}{x}$+$\frac{9x}{y}$≥10+$2\sqrt{\frac{y}{x}•\frac{9x}{y}}$=16，當(dāng)且僅當(dāng)y=3x=12時(shí)，取等號(hào)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=alnx-x+2，（其中實(shí)數(shù)a≠0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）如果對(duì)任意的x1∈[1，e]，總存在x2∈[1，e]，使得f（x1）+f（x2）≥3，求a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知數(shù)列{an}滿足${a_n}={2^n}$，則數(shù)列{an•bn}滿足對(duì)任意的n∈N+，都有b1an+b2an-1+…+bna1=${2^n}-\frac{n}{2}-1$，則數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn=$\frac{（n-1）•{2}^{n}+1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．若x＞3，則函數(shù)$f（x）=x+\frac{4}{x-3}$取得最小值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知函數(shù)A=$\{x|\frac{1}{4}＜{2^x}＜16，x∈Z\}$，B={x|x2-3x＜0，x∈Z}，從集合A中任取一個(gè)元素，則這個(gè)元素也是集合B中元素的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．自然數(shù)列按如圖規(guī)律排列，若2017在第m行第n個(gè)數(shù)，則log2$\frac{n}{m}$=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．給出下列語句：
①若a，b為正實(shí)數(shù)，a≠b，則a3+b3＞a2b+ab2；
②若a，b，m為正實(shí)數(shù)，a＜b，則$\frac{a+m}{b+m}＜\frac{a}$
③若$\frac{a}{c^2}＞\frac{c^2}$，則a＞b；
④當(dāng)x∈（0，$\frac{π}{2}$）時(shí)，sin x+$\frac{2}{sinx}$的最小值為2$\sqrt{2}$，其中結(jié)論正確的是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．曲線y=ex，y=e-x和直線x=1圍成的圖形面積是（　�。�
A．e+$\frac{1}{e}$-2B．e-$\frac{1}{e}$+2C．e+$\frac{1}{e}$D．e-$\frac{1}{e}$-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．在區(qū)間[-3，2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，則事件“1≤（$\frac{1}{2}$）x≤4”發(fā)生的概率為$\frac{2}{5}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案