【題目】已知集合 ,分別求適合下列條件的實(shí)數(shù)a的值.
（1） ；
（2） .

【答案】
（1）解：因?yàn)? ,所以9∈A且9∈B.
故2a-1=9或a2=9,解得a=5或a=±3.
經(jīng)檢驗(yàn)知,a=5或 滿足題意,a=3不滿足題意,舍去.
所以a=5或
（2）解：因?yàn)? ,所以9∈(A∩B),
由（1）知a=5或 .
當(dāng)a=5時(shí), ,此時(shí) ,這與A∩B={9}矛盾,舍去;
當(dāng) 時(shí), ,此時(shí)A∩B={9},滿足題意.
所以
【解析】(1)中只說明9是A ∩ B 中的元素,則9同時(shí)是A,B中的元素,從而求出a的值,要注意元素的互異性.
(2)中說明9中A ∩ B 中唯一的元素,沒有其它元素,從而求出a的值,要注意元素的互異性.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解元素與集合關(guān)系的判斷的相關(guān)知識，掌握對象與集合的關(guān)系是，或者，兩者必居其一，以及對集合的特征的理解，了解集合中的元素具有確定性、互異性和無序性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（1）求函數(shù) 的值域；
（2）若 時(shí)，函數(shù) 的最小值為-7，求 的值和函數(shù) 的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將某選手的9個(gè)得分去掉1個(gè)最高分，去掉1個(gè)最低分，7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的平均分為91.現(xiàn)場作的9個(gè)分?jǐn)?shù)的莖葉圖后來有1個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法辨認(rèn)，在圖中以x表示，則7個(gè)剩余分?jǐn)?shù)的方差為( )

A.
B.
C.36
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=ex﹣ax2 ， g（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)． （I）求g（x）的極值；
（II）證明：對任意實(shí)數(shù)x∈R，都有f′（x）≥x﹣2ax+1恒成立：
（Ⅲ）若f（x）≥x+1在x≥0時(shí)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P是DD1的中點(diǎn)，設(shè)Q是CC1上的點(diǎn)，問：當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置時(shí)，平面D1BQ與平面PAO平行？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，﹣π＜φ＜0）在區(qū)間 上單調(diào)遞增，且函數(shù)值從﹣2增大到0．若 ，且f（x1）=f（x2），則f（x1+x2）=（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) .
（I）求函數(shù) 的最小正周期及對稱軸方程；
（II）求函數(shù) 的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】有一個(gè)正方體的玩具，六個(gè)面標(biāo)注了數(shù)字1，2，3，4，5，6，甲、乙兩位學(xué)生進(jìn)行如下游戲：甲先拋擲一次，記下正方體朝上的數(shù)字 ，再由乙拋擲一次，記下正方體朝上數(shù)字 ，若 就稱甲、乙兩人“默契配合”，則甲、乙兩人“默契配合”的概率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在棱長都相等的四面體P－ABC中，D、E、F分別是AB、BC、CA的中點(diǎn)，則下面四個(gè)結(jié)論中不成立的是 ( )
A.BC∥平面PDF
B.DF⊥平面PAE
C.平面PDF⊥平面ABC
D.平面PAE⊥平面ABC

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同步練習(xí)冊答案