18．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足lgan+1=1+lgan（n∈N*），且a1+a3+a5+…+a2015=10，則a2+a4+a6+…+a2016=100．

分析 由對數(shù)函數(shù)的運(yùn)算法則化簡lgan+1=1+lgan，得到此數(shù)列為等比數(shù)列且得到公比q的值，然后把所求的式子提取q后，把a(bǔ)1+a3+a5+…+a2015=10和求出的q代入即可求出值．

解答 解：由lgan+1=1+lgan（n∈N*），知$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=10，
所以數(shù)列{an}為等比數(shù)列，公比是10，
所以a2+a4+a6+…+a2016=10（a1+a3+a5+…+a2015）=10×10=100，
故答案是：100．

點(diǎn)評 此題考查學(xué)生靈活運(yùn)用對數(shù)的運(yùn)算法則化簡求值，靈活運(yùn)用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡求值，是一道綜合題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M，N兩點(diǎn)在雙曲線上，且MN∥F1F2，|F1F2|=4|MN|，線段F1N交雙曲線C于點(diǎn)Q，且|F1Q|=|QN|，則該雙曲線的離心率為 （　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知二次函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（0，4），對任意x滿足f（2-x）=f（x），且有最小值為1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若f（x）在區(qū)間[3a，a+1]上不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）在區(qū)間[-1，3]上，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．A={x|-2＜x≤3}，B={x|x＜-1或x＞4}，求A∩B，A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．（1）解不等式|x-1|+|x-4|≥5．
（2）求函數(shù)y=|x-1|+|x-4|+x2-4x的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下面說法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的中位數(shù)是3，那x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　　）
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知x3＜x${\;}^{\frac{1}{3}}$，則x的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（1，+∞）C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-∞，0）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1（a＞b＞0）$離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右焦點(diǎn)F到直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$的距離為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F的直線l（與x軸不重合）與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB中點(diǎn)為D，過點(diǎn)O，D的直線交橢圓于M、N兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求四邊形AMBN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．f（x）=x2-2x+4的單調(diào)減區(qū)間為（-∞，1]，值域?yàn)閇3，+∞）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案