3．下面說法：
①如果一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是5；
②如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是0，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為0；
③如果一組數(shù)據(jù)1，2，x，5的中位數(shù)是3，那x=4；
④如果一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是正數(shù)，那么這組數(shù)據(jù)都是正數(shù)．
其中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

分析 逐項(xiàng)判斷各個(gè)命題正誤即可．否定命題時(shí)可舉反例說明．

解答 解：①根據(jù)眾數(shù)的定義易知該命題為真；
②如：-1，-2，-4，3，4，這5個(gè)數(shù)的平均數(shù)為0，但其中位數(shù)為-1，故命題為假命題；
③根據(jù)中位數(shù)的定義，易知該命題為真；
④如：-1，0，2，5這4個(gè)數(shù)，其平均數(shù)為$\frac{3}{2}$為正數(shù)，但這組數(shù)不全為正數(shù)，故命題為假命題．
綜上可知，只有①③為真，即正確的個(gè)數(shù)是2．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查統(tǒng)計(jì)中幾個(gè)特征數(shù)的概念．解題關(guān)鍵是掌握幾個(gè)特征數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若b=1，c=$\sqrt{2}$，A=45°，則a的長(zhǎng)為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．設(shè)p：方程$\frac{x^2}{1-2m}+\frac{y^2}{m+2}=1$表示雙曲線；q：方程x2-2mx+1=0有實(shí)數(shù)根，求使“p且q”為真命題的實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a3=7，S12＞0，S13＜0，則下列命題正確的是①③④⑤（寫出序號(hào)）．
①$-2＜d＜-\frac{7}{4}$；   
②a1可能為整數(shù)；
③a6+a7＞0；  
④a6＞0，a7＜0；
⑤在Sn中S6的值最大．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，滿足lgan+1=1+lgan（n∈N*），且a1+a3+a5+…+a2015=10，則a2+a4+a6+…+a2016=100．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）=mx2-6x+2有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的值為0或$\frac{9}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{2^{x-5x}}^2}&{x≤5}\\{{{log}_4}{x^2}}&{x＞5}\end{array}}\right.$，則f（8）的函數(shù)值為（　�。�
A．-3B．$2\sqrt{2}$C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（x，y）到兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（3，0）的距離之比等于$\frac{1}{2}$．
（1）求點(diǎn)M的軌跡方程，并說明軌跡的形狀；
（2）已知點(diǎn)P（x，y）為所求軌跡上任意一點(diǎn)，求2x2+y2的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知數(shù)列{log2xn}是公差為1的等差數(shù)列，數(shù)列{xn}的前100項(xiàng)的和等于100，則數(shù)列{xn}的前200項(xiàng)的和等于（　�。�
A．100×（1+2100）B．100×2100C．1+2100D．200

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