16．已知集合A={x|x=sin$\frac{nπ}{6}$，n∈z}，則該集合中所有元素之和為（　�。�
A．-3-$\sqrt{3}$B．0C．$\frac{3+\sqrt{3}}{2}$D．3+$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)正弦函數(shù)分別給n在一個(gè)周期內(nèi)的值，并求出對應(yīng)的x值，用列舉法表示出集合A，再把集合A中的所有元素相加求和．

解答 解：由題意得，令n分別為0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12．
∴x=sin$\frac{nπ}{6}$的值對應(yīng)為：0、$\frac{1}{2}$、$\frac{\sqrt{3}}{2}$、1、$\frac{\sqrt{3}}{2}$、$\frac{1}{2}$、0、$-\frac{1}{2}$、$-\frac{\sqrt{3}}{2}$、-1、$-\frac{\sqrt{3}}{2}$、$-\frac{1}{2}$、0．
根據(jù)正弦函數(shù)的周期性知，A={0，1，-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$-\frac{\sqrt{3}}{2}$}，
則該集合中所有元素之和為：0．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了正弦函數(shù)的周期性和特殊角的正弦值，用列舉法表示出集合，是基礎(chǔ)題．

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6．已知函數(shù)f（x）的周期為1.5，且f（1）=20，則f（10）的值是20．

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7．下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的是（　�。�
A．f（x）=lgx+lg（x-1），g（x）=lg[x（x-1）]B．f（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{|x+2|-2}$，g（x）=$\frac{\sqrt{1-{x}^{2}}}{x}$
C．y=f（x）與y=f（x-3）D．f（x）=|x|+|x-1|，g（x）=2x-1

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4．函數(shù)f（x）=2sinx的定義域和值域都是[a，b]，這樣的區(qū)間[a，b]有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．不存在

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1．畫出下列不等式所表示的平面區(qū)域．
（1）y≥|x|+1；
（2）|x|＞|y|；
（3）x≥|y|．

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8．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{1+i}$+i3（i為虛數(shù)單位），則z的虛部為（　�。�
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$iC．-$\frac{3}{2}$iD．-$\frac{3}{2}$

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5．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，右頂點(diǎn)A（2，0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）在x軸上是否存在定點(diǎn)M，使得過M的直線l交橢圓于B、D兩點(diǎn)，且kAB•kAD=-$\frac{3}{4}$恒成立？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

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16．已知α∈R，sinα+2cosα=0，則tan2α=（　　）
A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{4}$C．-$\frac{3}{4}$D．-$\frac{4}{3}$

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