16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{3-i}$對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　　）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)，則答案可求．

解答 解：z=$\frac{1}{3-i}$=$\frac{3+i}{（3-i）（3+i）}=\frac{3+i}{10}=\frac{3}{10}+\frac{1}{10}i$，
則在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為：（$\frac{3}{10}$，$\frac{1}{10}$），位于第一象限．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．在等比數(shù)列中，a1=$\frac{1}{2}$，q=$\frac{1}{2}$，an=$\frac{1}{64}$，則項(xiàng)數(shù)n為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．設(shè)某大學(xué)的女生體重y（單位：kg）與身高x（單位：cm）具有線性相關(guān)關(guān)系，根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)（xi，yi）（i=1，2，…，n），用最小二乘法建立的回歸方程$\widehat{y}$=0.85x-85.71，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．若該大學(xué)某女生身高增加1cm，則其體重約增加0.85kg
B．回歸直線過(guò)樣本的中心（$\overline{x}$，$\overline{y}$）
C．y與x具有正的線性相關(guān)關(guān)系
D．若該大學(xué)某女生身高為170cm，則可斷定其體重必為58.79kg

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．已知0＜x＜8，則（8-x）x的最大值是16．

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11．命題“存在x0∈R，log2x0＜0”的否定是（　�。�
A．?x∈R，log2x＞0B．不存在x0∈R，使log2x0＞0
C．假命題D．真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=ex+ax-2，其中a∈R，若對(duì)于任意的x1，x2∈[1，+∞），且x1＜x2，都有x2•f（x1）-x1•f（x2）＜a（x1-x2）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，+∞）B．[2，+∞）C．（-∞，1]D．（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．已知集合A={x∈R|0＜x＜1}，B={x∈R|x•（2x-1）＞0}，則A∩B=（　�。�
A．{x∈R|0＜x＜$\frac{1}{2}$}B．{x∈R|$\frac{1}{2}$＜x＜1}C．{x∈R|0＜x＜1}D．{x∈R|x≠0}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=xlnx+（2a-1）x-ax2-a+1，
（1）若$a=\frac{1}{2}$，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若x∈[1，+∞）時(shí)恒有f（x）≤0，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．求下列函數(shù)的定義域與值域：
（1）y=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}$；
（2）y=$\frac{{a}^{x}-1}{{a}^{x}+1}$（a＞0，且a≠1）．

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