4．已知0＜x＜8，則（8-x）x的最大值是16．

分析 利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵0＜x＜8，
則x（8-x）≤（$\frac{x+8-x}{2}$）2=16，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時取等號，
∴則（8-x）x的最大值是16，
故答案為：16

點評 本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知sinθ=2cosθ，則$\frac{{sin（\frac{π}{2}+θ）-cos（π+θ）}}{{sin（\frac{π}{2}-θ）-sin（π-θ）}}$=（　�。�
A．2B．-2C．0D．$\frac{2}{3}$

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15．設(shè)Sn是等比數(shù)列{an}的前n項和．若a1=$\frac{1}{4}$，a2a6=4（a4-1），則S5=（　�。�
A．$\frac{15}{4}$B．15C．$\frac{31}{4}$D．31

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12．已知曲線C的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cost}\\{y=\sqrt{2}sint}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C在點（1，1）處的切線為l．以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求l的極坐標(biāo)方程．

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19．設(shè)a，b∈R，集合A中有三個元素1，a+b，a，集合B中有三個元素0，$\frac{a}$，b，且A=B，則a+b=0．

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9．已知集合A={0，1，2，3}，B={x|（x+1）（x-2）＜0}，則A∩B=（　�。�
A．{0，2}B．{1，0}C．{0，1，2，3}D．{-1，0，1，2，3}

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16．在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)z=$\frac{1}{3-i}$對應(yīng)的點位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)f（x）=cosx，則f′（$\frac{π}{6}$）=-$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是棱長為2的菱形，∠DAB=$\frac{π}{3}$，側(cè)面PAD為等邊三角形，PB=$\sqrt{3}$
（Ⅰ）證明：AD⊥PB；
（Ⅱ）求二面角A-PB-C平面角的余弦值．

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