對任意x∈R，函數(shù)f(x)的導數(shù)存在，則的大小關(guān)系為：

 

【答案】

< 

【解析】

試題分析：令F(x)=

因為f′（x）＞f（x)，所以F'(x)>0，所以F(x)是增函數(shù)。

又a>0，所以F（a）>F(0)，即，即，故填<。

考點：本題主要考查導數(shù)的應用，用于研究函數(shù)的單調(diào)性。

點評：難題，本題較難，主要難在構(gòu)造函數(shù)并研究其導數(shù)值的正負，明確函數(shù)的單調(diào)性。思路值得借鑒。

 

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f(x)-[f(x)]2
+
1
2
，設(shè)an=[f（n）]2-f（n），數(shù)列{an}的前15項的和為-
31
16
，則f（15）=
3
4
3
4
．

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對任意X∈R，函數(shù)f（x）的導數(shù)存在，若f′（x）＞f（x），且a＞0，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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π
3
，則函數(shù)f（x）可以是（　�。�
A、f（x）=sin（
x
2
+
π
6
）
B、f（x）=sin（2x-
π
6
）
C、f（x）=cos（2x-
π
6
）
D、f（x）=cos（2x-
π
3
）

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