已知O為原點，
OQ
=(-2+2cosθ， -2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，動點P在直線2x+2y=1上運動，若從動點P向Q點的軌跡引切線，則所引切線長的最小值為
7
2
4
7
2
4
．
分析：將參數(shù)方程化成普通方程，得到Q的軌跡是以C（-2，-2）為圓心，半徑為r=2的圓，而點P在直線上運動，它與Q在直線2x+2y-1=0上的射影重合時，P向圓C引的切線長取得最小值．由此結(jié)合點到直線的距離公式進(jìn)行計算，不難得到切線長的最小值．
解答：解：動點Q滿足
x=-2+2cosθ
y=-2+2sinθ
，消去參數(shù)θ得（x+2）2+（y+2）2=4
∴動點Q的軌跡是以C（-2，-2）為圓心，半徑為r=2的圓
而動點P在直線2x+2y-1=0上運動，可得C到直線的距離為d=
|2×(-2)+2×(-2)-1|
22+22
=
9
2
4

當(dāng)點P在直線上運動，它與Q在直線2x+2y-1=0上的射影重合時，P向圓C引的切線長取得最小值
∴切線長的最小值為
d2-r2
=
81
8
-4
=
7
2
4

故答案為：
7
2
4
點評：本題將一個參數(shù)方程化成普通方程，并求切線長的最小值，著重考查了參數(shù)方程與普通方程的互化、點到直線距離公式和最值問題探求等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P，Q兩點．
（Ⅰ）若
OP
•
OQ
=-
1
2
，求直線l的方程；
（Ⅱ）若△OMP與△OPQ的面積相等，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為平面直角坐標(biāo)系的原點，過點M（-2，0）的直線l與圓x2+y2=1交于P、Q兩點，且
OP
•
OQ
=-
1
2
．
（Ⅰ）求∠PDQ的大��；
（Ⅱ）求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知O為原點，A，B點的坐標(biāo)分別為（2，0），（0，2），點P在線段AB上運動．且
AQ
=
1
2
AB
，則
OQ
•
OP
的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知O為原點，
OQ
=(-2+2cosθ， -2+2sinθ)(0≤θ＜2π)，動點P在直線2x+2y=1上運動，若從動點P向Q點的軌跡引切線，則所引切線長的最小值為______．

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