12．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$，若存在實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足f（a）=f（b）=f（c）=f（d），其中0＜a＜b＜c＜d，則abcd的取值范圍是（　�。�
A．（8，24）B．（10，18）C．（12，18）D．（12，15）

分析 畫出函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$的圖象，數(shù)形結(jié)合，可得abcd的取值范圍．

解答 解：函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，0＜x＜2}\\{\frac{1}{3}{x}^{2}-\frac{8}{3}x+5，x≥2}\end{array}\right.$如下圖所示：

由圖可得：ab=1，c+d=8，c∈（2，3）
∴abcd=c（8-c）=-c2+8c=-（c-4）2+16∈（12，15），
故選：D

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)形結(jié)合思想，分段函數(shù)的應(yīng)用，對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，難度中檔．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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2．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且sinCcosB+sinBcosC=3sinAcosB；
（1）求cosB的值；
（2）若$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=2，且b=2$\sqrt{2}$，求a+c的值．

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3．若數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=$\frac{1+{a}_{n}}{1-{a}_{n}}$（n∈N*），則該數(shù)列的前2014項(xiàng)的乘積等于（　�。�
A．3B．-6C．2D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閧x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）成立．
（1）求f（1）的值．
（2）判斷f（x）的奇偶性并證明．
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（3x+1）+f（-6）≤3．

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7．已知集合A={（x，y）|y=0.2|x|-1}，集合B={（x，y）|y=m}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（-1，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3，5}，N={4，6}，則（∁UM）∩N=（　�。�
A．{4，6}B．{1，4，6}C．∅D．{2，3，4，5，6}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．奇函數(shù)f（x）在區(qū)間[3，5]上是減函數(shù)，且最小值為3，則f（x）在區(qū)間[-5，-3]上是（　�。�
A．增函數(shù)，且最大值是-3B．增函數(shù)，且最小值是-3
C．減函數(shù)，且最小值是-3D．減函數(shù)，且最大值是-3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB”的逆否命題是（　　）
A．在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞BB．在△ABC中，若A≤B，則sinA≤sinB
C．在△ABC中，若sinA＜sinB，則A＜BD．在△ABC中，若sinA≤sinB，則A≤B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c，
（1）若函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)b的值
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．

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