已知圓C：x2+y2-4x+m=0與圓（x-3）2+（y+2
2
）2=4外切，點是圓C一動點，則點P到直線mx-4y+4=0的距離的最大值為
 
．
考點：圓與圓的位置關系及其判定
專題：直線與圓
分析：根據(jù)兩圓外切求出m的值，利用直線和圓的位置關系即可得到結(jié)論．
解答： 解：圓C的標準方程為（x-2）2+y2=4-m，
∵兩圓相外切，
∴
4-m
+2=3，解得m=3，
∵圓心C（2，0）到3x-4y+4=0的距離d=0
|6+4|
5
=
10
5
=2，
∴點P到直線3x-4y+4=0的距離的最大值為2+1=3，
故答案為：3
點評：本題主要考查點到直線距離的求解，根據(jù)圓與圓的位置關系求出m是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設方程2x+x+2=0和log2x+x+2=0的根分別為p和q，凼數(shù)f（x）=（x+p）（x+q），則關于x的不等式f（x2+2x+2）＜f（0）的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}是等差數(shù)列，其前n項和為Sn，若a4+a5=20，則S8=（　　）
A、18B、36C、64D、80

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在“2013唱響資陽”電視歌手大賽中，七位評委給甲、乙兩名選手打出的分數(shù)的莖葉圖如右圖所示，則甲、乙兩名選手得分的中位數(shù)之和為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設m、n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個不同的平面，給出下列四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；
④若m∥n，n?α，則m∥α．
其中正確命題的序號是（　�。�
A、①③B、①④C、②③D、②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知輪船A和輪船B同時離開C島，A向北偏東25°方向行駛，B向西偏北55°方向行駛，若A的航行速度為25海里/小時，B的速度是A的
3
5
，一小時后，A，B兩船的距離為
 
海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=1，an+an+2=n+1（n∈N*），若{an}前n項和為Sn，則S100=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b，則下列不等式正確的是（　�。�
A、a-3＞b-2
B、a+2＞b+1
C、ac＞bc
D、
1
a
＜
1
b

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=2x+1，f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），n∈N*．若fn（x）的圖象經(jīng)過點（an，1）則an=
 
．

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