在△ABC中，
abc
a2+b2+c2
（
cosA
a
+
cosB
b
+
cosC
c
）=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理,余弦定理
專題：解三角形
分析：由條件利用余弦定理化簡(jiǎn)要求式子的值，可得結(jié)果．
解答： 解：△ABC中，
abc
a2+b2+c2
（
cosA
a
+
cosB
b
+
cosC
c
）=
bc•cosA+ac•cosB+ab•cosC
a2+b2+c2
=
b2+c2-a2+(a2+c2-b2)+(a2+b2-c2)
a2+b2+c2
=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)f（x）=log3（ax2-ax+1）的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b，c為正實(shí)數(shù)且滿足a+2b+3c=6，則
a+1
+
2b+1
+
3c+1
的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)棱長為2的正方體的上底面有一點(diǎn)A，下底面有一點(diǎn)B，則A、B兩點(diǎn)間的距離d滿足的不等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，對(duì)大于或等于2的自然數(shù)m的n次冪進(jìn)行如下方式的“分裂”：

仿此，52的“分裂”中最大的數(shù)是
 
，53的“分裂”中最小的數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+x-6≤0}，B={y|y=
x
，0≤x≤4}，則∁U（A∩B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知a=10，b=8，A=70°，則B=
 
°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x=1與x=2是函數(shù)f（x）=alnx+bx2+x的兩個(gè)極值點(diǎn)．則常數(shù)a=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y2=4x的準(zhǔn)線與雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線分別交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若雙曲線的離心率為2，則三角形AOB的面積S△AOB=（　�。�
A、
3
B、
9
3
16
C、
3
4
D、4
3

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